本篇文章由教研团队的哲源和森威共同撰写哦。
品职CFA错题本
写在前⾯的话：
临到考前，相信很多⼩伙伴在“预习”完那么多科⽬，会对⾃⼰产⽣怀疑，⽽且都会有经典的“两道题”是不会的。
分别是这道也不懂，那道也不懂。
ORZ。。。。
是不是这样就没救了呢？
当然不会啊。
其实这种情况都很普遍，⼤家的问题其实都是相似的，我们为品职学员提供的有问必答平台，收集了很多⼤家的问题，助教在回答问题过程中，会发现⼤家有共性问题，甚⾄连易错点也是很相近的。因此我们决定在考前为⼤家订制⼀款新栏⽬-【品职CFA错题本】，发送⼀波精选的各科问题，⾥⾯会有助教们的总结分析，希望能给⼤家最后再捞点分。
毕竟错过的题，我们争取不要⼀错再错了哦。
⼀级数量介绍
⼀级数量，⼀共分为“时间价值的计算”、“概率与描述性统计”、“推断性统计”以及“技术分析”四个部分。这些内容考点明确，考题较为常规，属于⽐较容易拿分的知识点。考试临近，为此我们从 “有问必答”中挑选了⼀些提问⽐较多的题⽬，希望能够为⼤家在考前查缺补漏提供⼀定的帮助。有些题⽬旨在考察结论，⼤家在考前能够记住相关结论即可。
考点⼀：时间价值的计算
(Time Value Calculation)
精选问答1：折现年份的确定
解题思路
因为计算器在后付年金的计算模式下，算得的关于年金的的现值的时间点是在第一笔现金流发生时间点的前一期。例如，在本题中，第一步，用计算器求得的现值PV12是在T=12时刻(考虑到第一笔现金流发生在T=13时刻)。所以第二步在计算年金在T=0时刻的现值PV0时就还需把PV12往前折现12年，即第二步中，N=12。
做此类题目的时候，大家一定要看清第一笔现金流发生的时间点，如果第一笔现金流不是发生在当前时刻，或者第一年年末。那么我们就要分步骤对未来现金流进行折现，正如这道题目中展示的一样。
精选问答2：NPV与IRR之间的相互关系
解题思路
IRR代表的是当NPV=0时项目的内部收益率。这个内部收益率也等于投资者的要求回报率（折现率）。
如果IRR小于投资者的要求回报率了，那么NPV必然小于0。因为用了一个比IRR更大数值的折现率对同样的未来现金流进行折现，所以产生的NPV结果就会小于先前用IRR折现的结果（0）。
举例说明：假设一个项目的现金流入下所示，CF0=-100,CF1=50,CF2=60,那么可以算得该项目的IRR为6.39%。如果现在我们使用一个更高水平的折现率7%对未来现金流折现，那么求得NPV=-0.8647，明显是一个负数。
精选问答3：关于IRR的计算
二级标题：解题思路
本题可以用计算器求解，并且应该使用在计算器的计算方法，因为答案中提供的方程只能用试错法求解，太耗费时间。那么我们在计算器中录入以下数据（每一期的现金流），注意到，在录入现金流的过程中，录入的是每一期投资者手里发生的现金流，当期获得的收益会直接计入下一期的投资，但不属于投资者手里发生的现金流：
CF0=-1000
CF1=-4000
CF2=-45000
CF3=（（1000*（1.15）+4000）*（1.14）+45000）*（1-0.04）=48836
再直接计算 CPT IRR即可。
考点二：概率与描述性统计（Probability & Descriptive statistics）
精选问答4：
关于多元正太分布中协方差个数的计算。
解题思路
本题考察了多元正太分布的性质：
对于一元正太分布，决定其性质的其主要参数包括均值以及标准差，而对于多元正态分布而言，涉及的参数增加了一项——协方差。
对于N元正太分布而言，方差和均值的个数都是N。而N个变量间的协方差个数为N(N-1)/2，因为本题中涉及两种股票，所以N=2,直接带入数字计算（N=2）可得协方差个数为1。所以决定分布性质的参数即为2（均值）+2（方差）+1（协方差）=5
精选问答5：关于频数统计的图形
解题思路
这题可以这样看：
如上图所示，红色的箭头对应的横坐标为1%，纵坐标为20%的点。这里横坐标上每个数字都代表了它两头一个区间的中点。该中点对应的纵坐标可以用来确定该区间内数据发生的个数。比如1%是区间0-2的中点，1%对应的纵坐标就是20，所以发生在0-2这个区间内的数据个数就是20
以此类推，在本题中像横坐标1%这样正数对应的纵坐标就代表发生货币升值时的期数，反之例如-1%这样负数对应的纵坐标就代表贬值的时发生时期数。这题中，大部分期数（26/48）都位于升值状态。所以本题选A
考点三：推断性统计（Inferential statistics）
精选问答6：统计学意义与经济学意义
解题思路
我们说有些数据可以通过统计学上的检验，但其背后却缺乏经济学意义上的支撑。
例如，一笔交易的收益，在通过回归分析后，我们认为从统计学的角度它能够为投资者带来正的收益，即这个正收益通过了统计学上显著性的检验。但是如果考虑到交易成本，可能这个交易的收益就为负了。
再比如，投资者认为这个交易风险过高，超过了自己的容忍范围，那么他也不会去从事这个交易，那么这笔交易的正收益就没有经济学意义。
可见交易成本以及风险容忍度是造成数据统计学有意义，经济学没意义的主要原因。但是样本误差说的是样本统计量和总体参数之间的差异，在这里只是一个打酱油的选项。
精选问答7：关于Pooled estimator
解题思路
上述公式就是一个POOLED ESTIMATOR。之所以是“POOLED”，可以理解为在等式右边需要同时用到S1以及S2两个不同样本的方差。上图的公式，是T检验中一步，这个T检验就是检验B选项所论述的假设检验。大家可以把这题可以当做一个补充结论记忆一下。
考点四：技术分析
（Technical Analysis）
精选问答8：技术分析的缺点
解题思路
这道题说的是技术分析的缺点。通常技术分是通过图形的模式、以及市场过去的价格和成交量来判别当前市场行情。这一过程就会产生一定的时滞，因为需要等待、确认相关买入、卖出信号，需要确认图形成立或者反转信号。这是技术分析的一大缺点。
注意到，技术分析本身不是数量学科考试的重点，但是技术分析自身的缺点以及与财务分析的比较，同学们在考前还是关注一下。
二级数量介绍
二级数量总体来说算是二级里最简单的一门，考法也比较固定，只要把基础知识记住，通过考试是没有问题的，很多同学在有问必答平台问的问题其实是一些比较基础的，或者是一些比较容易混淆的和遗漏的小知识点，当然了，在最后的冲刺阶段，突然遇上一个怎么也想不起来的知识点，是很容易让人抓狂的。所以最后的阶段还是要回归的重要的考点和基础知识上的，毕竟考试考的70%还是基础知识点，一些偏题和怪题只是很少一部分，同学们不要复习的偏了，在这里我给大家收集了一些容易混淆知识点的题：
错题分析
精选问答1：一阶差分
第一题是经典题上问的最多的，是关于一阶差分的问题:
解题思路
很多同学很疑惑，为什么公司3明明没有单位根，为什么还要一阶差分呢？
公司3虽然没有单位根，但是有序列相关啊，对于序列相关的纠正，也是需要一阶差分的，而且在实务中，时间序列的数据都是需要一阶差分之后才能用的，这个也是做题的技巧。
精选问答2：回归方程的假设检验
对于回归方程里的原假设和备泽假设，很多同学学到最后就忘记了假设检验的本质是什么了，假设检验的本质是用样本检验总体，因为我们不知道总体，所以只能从总体中抽样，然后就是先猜一下总体的均值是多少，然后在从样本中的均值来证明猜的对不对。
正常情况下题干给的表格，都是（B1-0）/SE, 也就是你猜的总体的均值是0，而且给你的SE和T统计量也都是基于总体均值是0.
但是，偏偏有一些题就会设置陷阱，比如这个题
解题思路
首先要知道，题干给的表格，都是基于(b-0)/SE计算出来的。
但是在题干中第十行，描述了这个人的猜想，这个人有百分之95的自信猜自变量X2每增加百分之1，Y的增加会少于百分之0.5，也就是说有百分之95的自信心猜测当其他条件不变，Y的增加量会低于0.5%，所以这个是我相信的，放在备择假设，然后原假设是我想拒绝的，也就是Y的增加了会大于等于0.5%。所以答案选C。
如果接下来继续问你让你做假设检验，那你就不能用上面表格中的T统计量，你要重新计算T统计量才行。这个陷阱同学们一定要注意。
第三题是一个容易让人遗漏的知识点，大家知道在回归方程中，违反三个假设是不会影响一致性的，但是如果你遗漏了一个重要的变量，因为 omitted variable是应该被包括的，所以缺少了这个变量，整个方程都是错的，变量前的系数也是错误的，自然也就是inconsistance的。大家稍微注意一下。问题如下：
精选问答3：回归方程和时间序列方程
第三题是关于回归方程和时间序列方程之间检验方法的不同，有些同学学到最后，容易记忆混乱，比如这个题：
解题思路
我们都知道DW检验是检验回归方程里的自相关问题的，但是也是可以检验趋势模型中的自相关问题。但是不能检验AR模型中的自相关问题（需要用到T检验），本题中的模型是趋势模型，所以可以用DW检验。
总体来说数量这门并不难，在最后复习阶段，同学们还是把握住基础知识点，还有整体的逻辑框架结构，这样才能在考场上不犯常识性错误。
好了，本期品职CFA错题本告一段落啦，大家继续加油复习哦，努⼒查缺补漏。最后通知一下，千人计划还有23小时就结束了，还没参加的尽快参与搭上末班车吧。
