本篇文章由教研团队的yq和森威撰写哦
品职CFA错题本
写在前⾯的话：临到考前，相信很多⼩伙伴在“预习”完那么多科⽬，会对⾃⼰产⽣怀疑，⽽且都会有经典的“两道题”是不会的。
分别是这道也不懂，那道也不懂。
ORZ。。。。
是不是这样就没救了呢？
当然不会啊。
其实这种情况都很普遍，⼤家的问题其实都是相似的，我们为品职学员提供的有问必答平台，收集了很多⼤家的问题，助教在回答问题过程中，会发现⼤家有共性问题，甚⾄连易错点也是很相近的。因此我们决定在考前为⼤家订制⼀款新栏⽬-【品职CFA错题本】，发送⼀波精选的各科问题，⾥⾯会有助教们的总结分析，希望能给⼤家最后再捞点分。
毕竟错过的题，我们争取不要⼀错再错了哦。
一级组合学介绍
本学科的英文全称为：Portfolio management，其关键词当然是portfolio，可以理解为投资者配置资产形成投资篮子的过程，核心理念在于分散风险。在一级的学习中，本模块的主要侧重点在于确定portfolio的比重和相关管理过程。
在考试中，本科目的占比为7%，题目数量共约为18题，题目和方法都相对比较固定，和quantitative联系较密切，建议将此两个模块放在一起复习。同时，由于一级考试对于做题速度的要求较高，建议考生要注意做题进度，保持住本模块的正确率。
错题分析
精选问答1
A、5.4%
B、5.5%
C、5.6%
答案：A
解题思路
(1+0.080)/(1+0.0250)-1=5.4%.题目所问risk premium为风险溢价，是相对于无风险利率而言。因题目中采取geometric returns,公式为：1+资产的风险收益率=（1+无风险利率）（1+风险溢价），风险溢价=资产风险收益率/（1+无风险利率）-1.
精选问答2
A、Geometric mean return
B、Arithmetic mean return
C、Money-weighted return
答案：A
解题思路
The geometric mean compounds the returns instead of the amount invested. Geometric mean用于计算过去多期的收益率，Arithmetic mean多用于预测未来一期的收益率，Money-weighted return用于计算每期投资金额相等的收益率。
易错点分析
各项方法的相关性质辨析。
精选问答3
A、Asset 1 and Asset 2
B、Asset 1 and Asset 3
C、Asset 2 and Asset 3
答案：C
解题思路
运用计算器按键2ND, DATA（数字7），依次输入选项中的数值，并enter确认，再按键2ND，STAT（数字8）向下查看r,可计算出r(1,2)=0.5,r(1,3)=-0.5, r(2,3)=-1.可以看出，只有Asset2和Asset3是完全负相关。
易错点分析
计算器计算相关系数。
精选问答4
With respect to utility theory, the most risk-averse investor will have an indifference curve with the:
A、most convexity
B、smallest intercept value
C、greatest slope coefficient.
答案：C
解题思路
risk-averse investor的无差异曲线是凸的，本题所问为most risk-averse investor，代表了极度厌恶风险的人群，其无差异曲线是明显为凸的，其每一单位风险的增加会要求更高收益率的增加，因此其无差异曲线斜率很大。如下图所示。
选项C为描述最为准确的选项。
精选问答5
The set of portfolio on the minimum-variance frontier that dominates all the sets of portfolios below the global minimum-variance is the:
A、capital allocation line.
B、Markowitz efficient frontier.
C、set of optimal risky portfolios.
答案：B
解题思路
此处dominates为有优势之意，因为Markowitz曲线全部在global minimum portfolio的上方，因此对于其下方的portfolio是有优势的。
易错点分析
对于题目含义的正确解读。
二级组合学介绍
小编要和同学们分享一下关于组合里面的一个必考的知识点，就是如何判断套利，是long还是short，long多少，short多少，套利利润是多少，这一系列问题可以看成是一个类型的题，我们在这里帮大家整合在一起，进行集中的训练，相信大家可以通过这个文章，彻底把握这种题型，无论出题人怎么设置陷阱都可以拿分！
错题分析
精选问答1
我们先拿NOTES上的一道题开始热热身
这种题型最基础的表达形式就是这样子，给你三个组合ABC，分别给你三个组合的预期回报率和敏感因子，让你判断如何套利，short哪个组合，long哪个组合。
解题思路
方法一
做这种题，首先我们要知道套利是什么，要想套利我们需要满足2个条件：
➢不承担任何风险
➢不花一分钱，也就是空手套白狼
顺着这个思路，我们就知道，肯定是要short一个然后拿short的钱去long另外一个，这样才是空手套白狼，那风险如何去除呢？就是让2个组合之间的factor sensitivity一样，这样就是零风险。
**（数字特殊标注）**
回到这个题上，我们先用何老师的方法计算一下这个如何套利，通过直观的看三个组合的风险因子，可以看出肯定是用2和1.2才能平均出来1.76，不可能用1.2和176平均出来2.所以顺着这个思路我们建立方程组：
WA+WB=1
WA*1.2+WB*2=1.76
解方程组得到WA=0.3，WB=0.7，此时还不知道要short谁，那我们继续计算：
新的组合的回报率=0.3*0.1+0.7*0.2=0.17
组合C的回报率=0.13
此时经过对比可以看出来，组合C的回报率低，那我们应该short组合C，这就好比借贷投资时我会去借收益率比较低的本金，这样你的成本就是最低的，然后投资在收益率高的项目上，如此才能有套利利润。
最后我们可以看一下套利利润是多少：
0.17-0.13=0.04，也就是你的套利利润是4%。
方法二
当然了如果在考试中，只是问你该short哪个，你再用这个方法来计算就显得很浪费时间，我再介绍一个比较直接的方法：
你可以用表格的第二列除以第三列，意味着每单位风险贡献的收益率，那么通过计算我们可以得出组合C的值是最小的，也就是组合C的每单位风险贡献的收益率最低，那我们就应该short组合C。这个方法在考试中可以在一分钟之内解决战斗，同学们可以多体会体会。
精选问答2
热身结束后我们来一个难点的：
解题思路
方法一
那还是一样，我们先用何老师的方法，建立方程组：
WA+WB=1
WA*1.5+WB*0.5=0.9
解方程组得到WA=0.6，WB=0.4，此时还不知道要short谁，那我们继续计算：
新的组合的回报率=0.6*0.02+0.4*0.04=0.028
组合C的回报率=0.03
那么我们short新的组合，long组合C，和答案C的描述是一致的。
方法二
按照方法二，用表格的第二列除以第三列，可以得到组合B的每单位风险贡献的收益率最低，我们应当做空B，做多A和C，乍一看选项里居然没有，很多同学在这里犯迷糊了，难道和之前方法矛盾了？不要急，这里需要更深入的计算，假设做空1份的B，就可以假设做多X份的A，以及做多1-X份的C，于是有如下等式
求解出X=-1.5，1-X=2.5. 那么就是做空1.5份A,做空1份B，做多2.5份C，这于题目答案C是完全等比例的，此前的方法就是确定必须要做空的那个组合，没有说明其他两个组合的多空情况，所以并不矛盾。这个方法可以看成是你能套利的最大头寸和最大利润，但是最后结论2个方法都是一样的。还是需要多体会多体会。
精选问答3
学会上面二个题之后，我们再看一个终极BOSS：
题干是让你在DEF三个组合中判断套利利润是多少？
解题思路
方法一
还是一样的，我们先用何老师的方法建立方程组：
WD+WF=1
WD*1.0+WF*1.4=1.2
解方程组得到WD=0.5，WF=0.5，此时还不知道要short谁，那我们继续计算：
新的组合的回报率=0.5*0.077+0.5*0.09=0.0835
组合E的回报率=0.086
那么我们short新的组合，long组合E，此时套利利润=0.086-0.0835=0.0025，和答案B描述一样。
方法一
遇到这种题还有没有跟快速的解决方法呢？学有余力的同学请接着往下看
还是用之前介绍的方法二：
我们用表格的第一列除以第二列，
可以得到组合F的每单位风险贡献的收益率最低，那我们就假设做空1份F，做多X份D，（1-X）份F：
X+1.2*（1-X）=1.4
解得X=-1，（1-X）=2
也就是做空1份F，做空1份D，做多2份E。
-7.7%-9%+8.6%*2=0.5%，最大套利利润是0.5%，那么选项C套利利润8.6%超过了我们的最大套利利润，所以排除，因此在等比例头寸降一半我们的利润可以是0.25%，也就是选项B。
这两种方法各有利弊，同学们可以优先掌握何老师的方法，学有余力的同学可以体会体会第二种方法，以上三种题型就是套利的考法，相信同学们学会之后在考场上一定不会失分。
好了，本期品职CFA错题本告一段落啦，大家继续加油复习哦，努力查缺补漏。
