今天我们品职“学霸笔记”冠名的春夏第一秀，请来了资产定价模型三美齐聚一堂：分别是资本资产定价模型CAPM、套利定价模型APT和多因子模型。
令人赞叹的是，明明可以靠脸吃饭的她们都有一项绝活：可以通过一些已知数据给股票等资产定价。下面她们将悉数登场为大家展示各自的风采。
春装成衣秀
CAPM
第一个登台的是CAPM，即便是春装成衣，这个谨慎保守的美眉也穿的太厚了吧！因为她的定价理论建立在市场上非系统性风险可以完全被分散的基础上，只有与最优市场组合M相关的系统性风险才配得到风险溢价，所以资产的合理收益率只取决于该资产与市场组合M相关的风险暴露系数β，计算关系如下：
能得出如此简洁的结论，无怪乎美眉身上的约束那么多！现在她将衣服一件件脱下，向我们挨个展示。
美眉说，为了最大限度地把非系统性风险分散掉，并构建出理想中的最优市场组合M，市场本身必须满足以下六个严苛条件：
在效率上：
资本市场完美无摩擦，即无税无交易成本；
在广度上：
市场规模很大即投资者的交易行为不会影响到市场；所有的资产都是可交易的，包括人力资本。
在交易灵活度上：
所有资产是无限可分割的；允许无限卖空；投资者可以以无风险利率无限借贷来构建无风险资产；
另外，为了能得出期望收益率与风险暴露之间的简单正向关系，美眉对投资者还有两个要求：
投资者是风险厌恶型；
投资者的效用只取决于单期的收益与风险，且每个人对资产未来各期的收益与风险具有同质预期。
各位观众，CAPM美眉不会拿相识多少天、明天是什么日子这样的问题考验你的生存欲，只是这八个条件，你能随时记得就可以讨她欢心啰！
APT
接下来APT美眉出场的穿着显然要清凉不少，因为她只是基于市场上无套利机会的假设，将影响资产收益率的变量设定的更加广泛，可以是如能源价格、GDP、利率等等各种因子，函数关系如下：
这里的β是风险暴露系数即股价对这些因子价格的敏感度，λ是各因子的市场价格。这样显然就少了对于什么完美市场啦、最优市场组合M啦这些要求，难怪美眉可以轻装上阵。
多因子模型
最后出场也是最奔放的多因子模型美眉，竟然没！有！假！设！如此清凉引得广大看官们欢呼不已！她大胆地认为股票的实际收益率就是期望收益率加上各种不确定因素的影响之和……呃……多么简单粗暴……来看看计算式：
需要注意的是，实际收益率是在已知期望收益率的基础上经过现实数据修正得出，所以期望收益率之后各项中的F是影响股价的各个宏观因子实际值与预期值之间的“差异”；e就是其他影响，也就是残差项这个垃圾桶，各种具体的或者特殊的不确定性都可以丢这里，也可以看做是非系统性风险的集合。
分组泳装秀
接下来是最激动人心的时刻！剥去华美的外衣，我们来看看三美的内核。首先出场的是CAPM与APT，她们作为“均衡模型”一组，代表了最匀称标准的身材：都是通过市场达到交易均衡状态从而得出资产的合理收益率。
所以她们给出的股票收益率都是带期望符号E的，代表这只是一个建立在某些假设前提下市场最终达到理想状态以后的合理预期而已。而且CAPM可以看做是APT的一个对前提假设要求更严格的单因子特例，两姐妹身材那么相像，原来是有亲缘关系的。
多因子模型作为“回归模型”的一组出场，看起来身材更接地气。因为她是将真实世界中股票的历史数据进行回归分析，得出股价基于多个变量因子而变动的规律。她的公式其实是一个回归方程式，股票收益率也不带E这样的期望符号，直接对现实股价进行估算！
“美女的话要反着听”
终于来到了我们今天大秀的最后一趴：易错点环节。大家务必注意：三美给我们做资产定价咨询服务，并不是直接给出资产价格，而是通过得出资产的收益率来表达的。
我们知道收益率与价格是反向的关系，即某一资产目前价格越高，相应可得到的收益率越低，所以从三美那里得到了结果可别光顾着高兴，对资产高估还是低估的问题要转换一下，别把美女的话直接拿来用！
比如有这样一道题：已知无风险利率为3%，大盘收益率为10%，某股票的β为1.2，目前市场对该股票的预期收益率为13%，那么该支股票是被低估还是高估？我们知道现实世界的大盘可以被近似看作市场组合M，所以通过CAPM公式可以计算得出股票的合理收益率应为11.4%，于是有同学就得出结论：被高估。错！
正是由于当前股价过低，使得购买该股票的成本低于应有值，才造成市场预期持有一年以后得到的收益率13%高于理论值11.4%。所以正确答案是被低估。
好了，今天三美的大秀到此结束。
下一期我们将举行资本市场线CML与证券市场线SML的招聘大会，有兴趣的同学可以期待下！
配图来源网络
