看视频的时候有个比较困惑的地方，老师讲的Duration大的，Convexity也大，long option会增加Convexity，但是long payer swaption是会增加convexity还是降低呢？因为long option使convexity增加了，但是pay fixed leg又会降Convexity，所以overall convexity是升还是降？ 同理，Short Receiver swaption是会增加convexity还是降低呢？
pzqa015 · 2022年05月12日
嗨，努力学习的PZer你好：
看视频的时候有个比较困惑的地方，老师讲的Duration大的，Convexity也大，long option会增加Convexity，但是long payer swaption是会增加convexity还是降低呢？因为long option使convexity增加了，但是pay fixed leg又会降Convexity，所以overall convexity是升还是降？ 同理，Short Receiver swaption是会增加convexity还是降低呢？
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之所以duration大，convexity大，是因为duration可以看成剩余到期日的加权平均值，convexity可以看成剩余到期日的加权方差，所以，convexity近似是duration的平方，准确的公式如下
convexity除了代表剩余到期日的加权方差外，还代表曲线的曲度，或者说涨多跌少的性质，它的这个含义与duration无关。
long option会增加convexity，利用的就是convexity涨多跌少的性质，这一点可以从option价格的曲线图上看出来，不论是long call，还是Long put，option value都有涨多跌少的性质。
所以，不论是long payer swaption，还是Long receiver swaption，本质都是Long option，也都会增加convexity。原版书从来没有讨论过payer swaption或者receiver swaption的duration对convexity的影响。这里你想多了。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！