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除了樱花 · 2022年04月26日

K的含义

NO.PZ2016062402000003

问题如下:

The joint probability distribution of random variables X and Y is given by f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, and k is a positive constant. What is the probability that X+Y will exceed 5?

选项:

A.

1/9

B.

1/4

C.

1/36

D.

Cannot be determined

解释:

The function x*y is described in the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must be such that the total probability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instance where X+Y > 5,which is x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.

















k等于1/36不是x*y的概率吗,x+y和这个k有什么关系

1 个答案
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DD仔_品职助教 · 2022年04月26日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这是一个联合分布,题目就是给出来的条件就是k是一个范围的factor,是一个未知数,k*x*y代表的是所有的组合的概率,概率一定是等于1的,可以反求k是多少。


1/36不是x*y的概率,是x=1,y=1的概率,当x=1,y=1的时候x*y=1,对应的是1个k。

当x*y=n时,概率是n个k。

表格里是x*y的结果,所有的结果相加=36的,那么k*x*y=36k=1,k是1/36


这是题目条件,然后让你对应表格找的X+Y>5的情况,然后找到对应的x*y的值,这样就可以得到概率。

X+Y与k的关系就先对应找出X和Y的数据,然后计算出x*y,就可以和概率联系上。这是题目给的条件

(X+Y>5)的概率,X=3,Y=3时,X+Y是大于5的,回到对应的表格找到当x=3,y=3时对应的数字,是9,那么这个概率就是9k=9/36=1/4。



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2023-02-06 23:58 2 · 回答