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miao999 · 2022年04月14日

你好,请问一元线性回归的系数公式为Cov(x,y)/variance of X, 那多元线性回归的各个系数是什么呢,跟一元一样吗?

NO.PZ2019040801000042

问题如下:

Which of the following options is one of the assumptions of multiple linear regression

选项:

A.

The expected value of the error term is between 0 and 1.

B.

Among the multiple observations, the variance of the error term is not constant.

C.

The error term for one observation is not correlated with that of another observation.

D.

There are both linear and nonlinear relationships between independent and dependent variables.

解释:

C is correct.

考点:Linear Regression with Multiple Regressors

解析:多元线性回归的假设包括:误差项之间彼此无关; 误差项的期望值为零; 因变量和自变量之间存在线性关系; 误差项的方差是不变的。

你好,请问一元线性回归的系数公式为Cov(x,y)/variance of X, 那多元线性回归的各个系数是什么呢,跟一元一样吗?

1 个答案

李坏_品职助教 · 2022年04月15日

嗨,努力学习的PZer你好:


多元线性回归因为有多个X自变量,所以系数的计算需要用到矩阵的计算,参考一下这个推导(考试不会考的):

这里写图片描述

最后的w就是多元回归里面的各个系数组成的一个矩阵。


多元回归考试一般只会考察t检验。


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