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Janethu · 2022年04月14日

不能用hs0-p0=hs--p-推导出h=(p0-p-)/(s0-s-)这个公式吗?

NO.PZ2019010402000016

问题如下:

A manager wants to price a put option by one-period binomial tree. The relative information is as follows:

  • The current stock price is $30, exercise price of put option is $30
  • The up factor is 1.12, and the down factor is 0.92
  • The risk-free rate is 5%.

The hedge ratio is:

选项:

A.

-0.4

B.

-0.45

C.

-0.6

解释:

A is correct.

考点:hedge ratio

解析:

Put的hedge ratio h=p+ -p- /s+ -s-

其中p+=max(0, X-S+)=max(0,30-30×1.12)=0,p-=max(0, X-S-)=max(0,30-30×0.92)=2.4

s+其中=30*1.12=33.6

s-=30*0.92=27.6

h=p+ -p- /s+ -s-=0-2.4 /33.6-27.6=-0.4

如果用这个公式,p0=(0.35*2.4)/(1+5%)=0.8,p-=2.4,s0=30,s-=27.6,h=(0.8-2.4)/(30-27.6)=-0.67,请问这么想的话,哪里错了呢?

1 个答案

Lucky_品职助教 · 2022年04月14日

嗨,努力学习的PZer你好:


hedge ratio的公式是我们在第一个节点根据无套利原则推导出的,0时刻和1时刻向下节点不一定是相等的哦

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!