浮动债在刚发行的时后, DM一定等于QM吗?
发亮_品职助教 · 2022年04月13日
嗨，努力学习的PZer你好：
所以对于这种假设MRR水平的情况下, 发行时QM=DM, 那是不是就等于说在reset date时回归面值的逻辑?因为刚发行也算是回归面值对吧?
对的。
分子Coupon rate = MRR + Quoted Margin
分母折现率 = MRR + Discount Margin
发行时，QM=DM成立，因为都反映期初的信用风险，分子分母MRR又相等，所以发行时是面值。
在发行之后，假设债券的信用风险没发生改变，那么QM=DM仍然成立。
在两个Reset date的间隔期间，分子Coupon里面的MRR不会随着市场利率的改变而改变，因为分子Coupon里的MRR只有在Reset date才会回归市场MRR，在两个Reset date之间为固定值。所以分子的MRR只在Reset date进行浮动，其余时间为固定值。
而分母折现率里面的MRR会时时刻刻随着市场利率的改变而改变。这是一个永远浮动的值。
那这样的话，在两个Reset date之间，分子MRR与分母MRR不一定相等，所以价格可能不是面值。但一旦到了Reset date，分子MRR会调整新的市场利率与分母MRR相等，于是Coupon rate与折现率又相等了，债券价格回归面值。这就是每到Reset date回归面值的原因。
但Reset date回归面值有个前提，就是假设债券信用质量在发行之后没有改变，保证QM=DM。
如果债券发行之后，信用质量发生了改变。那么分母折现率里的Discount margin就不会等于分子的Quoted margin。分母的DM会随着信用质量的改变而改变，而分子的QM维持在期初的数值。
那这样的话，就算到了Reset date，分子分母的MRR相等，但DM≠QM，在Reset date债券价格也不会回归面值。
我们一般讨论Floating rate bond在Reset date回归面值，是默认在发行后债券信用质量没有改变。如果题目单独有说，债券发行后信用质量改变了，那在Reset date就不会回归面值，就需要讨论QM与DM的大小关系，判断是大于面值还是小于面值。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
