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wuzx · 2022年04月05日

老师这个f检验的公式和课上好像不一样

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ201904080100007702

问题如下:

2.Using F-statistic for testing the null hypothesis that all of the independent variables are simultaneously equal to zero at the 5% significance level, the result is :

选项:

A.

fail to reject the null hypothesis because the F-statistic is smaller than the critical F-value of 3.19.

B.

reject the null hypothesis because the F-statistic is larger than the critical F-value of 3.19.

C.

reject the null hypothesis because the F-statistic is larger than the critical F-value of 2.66.

D.

fail to reject the null hypothesis because the F-statistic is smaller than the critical F-value of 2.66.

解释:

C is correct.

考点:多元回归分析

解析:ESS= 233.1 - 75.2 = 157.9, F值等于 (157.9/3) / (75.2/176) = 123.2. F统计表里单尾5%自由度3和176的值是2.66,,123.2>2.66,所以自变量系数都等于零的原假设被拒绝。

麻烦您详细代数字讲一下

2 个答案

李坏_品职助教 · 2022年04月06日

嗨,爱思考的PZer你好:


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努力的时光都是限量版,加油!

李坏_品职助教 · 2022年04月06日

嗨,从没放弃的小努力你好:


按照原版书的公式:


题干给的TSS(总平方和)就是公式分子第一项RSS_r,题干给的SSR(残差平方和)就是分子的RSS_u。而公式分子后面的q就是模型自变量的个数(3个自变量,分别是TEX,AP和TRD)。所以分子就是( 233.1 - 75.2 )/ 3 = 157.9.3


分母是RSS_u(也就是题干里的SSR)等于75.2,分母的n-ku-1,n等于样本容量180(题干说了给的180 years data),ku是自变量个数3,所以n-ku-1 = 180-3-1 = 176.

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努力的时光都是限量版,加油!