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克里斯汀 · 2022年03月28日

如果要计算AIT的话 这道题怎么算

  1. CFA II
  2. Derivative

* 问题详情，请 查看题干

NO.PZ202108100100000302

问题如下：

The full spot price of the three-year Treasury note is:

选项：

A.

101.00.

B.

101.25.

C.

101.50.

解释：

B is correct.

The full spot price of the three-year Treasury note is calculated as

S0 = Quoted bond price + Accrued interest = B0 + AI0

Accrued interest ( AI )= Accrural period × Periodic coupon amount = （NAD/NTD）× （C/n）

AI = (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25.

S0 = 101 + 0.25 = 101.25

中文解析：

本题考察的是计算债券的full price S0 。

S0 = B0 + AI0

B0 为clean price；

AI0 为过去的60天发生的coupon，计算公式为AI0 = NAD/NTD）× （C/n）= (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25.

之前做了PZ题库另一道题


题干一样，但是计算AI0的时候没有考虑之前60天的coupon，AI0=0, 然后这道题目A0却考虑了60天前的coupon，请问到底是哪个答案给错了。


同理，如果要计算AIT的话，因为120天后还有一次coupon，是否要同时考虑60天前和120天后的coupon，这样60天前的coupon同时在AI0和AIT都要被考虑，计算2次吗？ 麻烦写下AIT的计算过程。

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1 个答案

Lucky_品职助教 · 2022年03月30日

嗨，从没放弃的小努力你好：


本题让算的是three-year Treasury note price

截图题目让算的future price

Accrued interest是指距离上一次coupon发放日到settlement date期间应得的利息。上一次发放是60天前，合约结束还有90天，Coupon每半年发一次，因此AIT按照150/180计算。合约估值是未来现金流折现，到了T时刻，这个合约的价值包含这样一笔应得的利息，所以要算进合约的价值，对手方在交割得到这个债券后，在下一个coupon支付日，是可以拿到coupon的。

我们可以把流通期间的债券理解为怀孕的母狗，如果买卖母狗(bond)，小狗(interest)的价值也会一直被算进母狗的价值里，但目前拥有母狗的人，还没有真的得到小狗，所以叫accrued(interest)。

截图题目让算的future price ,AI0=0，如果从S0（105）当中减掉AI0（假设AI0在0时刻是拿到手的），然后按照无风险利率复利到T时刻，会使得定价变高，与实际不符，因为实际上并没有拿到AI0，只是accrued。如果AI0在0时刻拿到了，我们是需要扣掉的（类似小狗已经出生了，卖家拥有了小狗，买家买母狗的时候，就不愿意再支付小狗部分的价值了），截图中AI0在0时刻没拿到，所以没扣，而是包含在AIT里面，也就是60天前的coupon只在AIT被考虑


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NO.PZ202108100100000302 问题如下 The full spot priof the three-yeTreasury note is: A.101.00. B.101.25. C.101.50. B is correct. The full spot priof the three-yeTreasury note is calculateasS0 = Quotebonpri+ Accrueinterest = + AI0 Accrueinterest ( )= Accrurperio× Perioc coupon amount = （NANT× （C/n）= (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25.S0 = 101 + 0.25 = 101.25 中文解析本题考察的是计算债券的full priS0 。S0 = + AI0 为cleprice；AI0 为过去的60天发生的coupon，计算公式为AI0 = NANT× （C/n）= (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25. 老师你好，S0=B0+AI0-PVC0， 为什么这道题没有减PVC0呢？

2024-03-15 18:56 1 · 回答

NO.PZ202108100100000302问题如下 The full spot priof the three-yeTreasury note is: A.101.00.B.101.25.C.101.50. B is correct. The full spot priof the three-yeTreasury note is calculateasS0 = Quotebonpri+ Accrueinterest = + AI0 Accrueinterest ( )= Accrurperio× Perioc coupon amount = （NANT× （C/n）= (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25.S0 = 101 + 0.25 = 101.25 中文解析本题考察的是计算债券的full priS0 。S0 = + AI0 为cleprice；AI0 为过去的60天发生的coupon，计算公式为AI0 = NANT× （C/n）= (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25. 为什么计算AI，不需要考虑票息时间价值呢？折现之类的。

2023-05-19 23:25 1 · 回答

NO.PZ202108100100000302 101.25. 101.50. B is correct. The full spot priof the three-yeTreasury note is calculateS0 = Quotebonpri+ Accrueinterest = + AI0 Accrueinterest ( )= Accrurperio× Perioc coupon amount = （NANT× （C/n） = (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25. S0 = 101 + 0.25 = 101.25 中文解析 本题考察的是计算债券的full priS0 。 S0 = + AI0 为cleprice； AI0 为过去的60天发生的coupon，计算公式为AI0 = NANT× （C/n）= (60/180) × (0.015*100/2) = 0.25. 这里半年付息一次，Coupon rate1.5%是年纬度，还是半年维度？有点混乱

2022-02-07 11:00 1 · 回答