Reading 51中，讲到constructing optimal portfolios时，引入了公式SR(P)^2 = SR(B)^2 + IR^2。何老师在讲课的时候说这个等式是近似得到的，书上也没有给出证明过程。
那么假设有两个portfolio，仅仅aggressiveness of active weights 不同。根据IR的性质，这两个Portfolio的IR应该是相等的。但根据上面的等式，他们的Sharpe Ratio也相等吗？总觉得这个结论反直觉啊，不是和无风险资产自由组合的时候SR才不变的嘛，为啥这个等式说和benchmark组合的时候SR也不变啊？
网上搜了一圈，都没有找到这个等式的证明过程。希望解答，感谢！
