我记得基础班何老师说过当yield curve stable时算roll down return 因为随着时间推移利率沿着同一条curve 变化，所以要用新的maturity对应的利率。但为什么这道题说要用同一个YTM 来算rolldown return，用低的那个YTM算的是full price appreciation呢？
在decomposing expected return 那里对rolldown return和full price appreciation作区别了吗？
谢谢
jiajia11 · 2022年03月13日
我记得基础班何老师说过当yield curve stable时算roll down return 因为随着时间推移利率沿着同一条curve 变化，所以要用新的maturity对应的利率。但为什么这道题说要用同一个YTM 来算rolldown return，用低的那个YTM算的是full price appreciation呢？
在decomposing expected return 那里对rolldown return和full price appreciation作区别了吗？
谢谢
pzqa015 · 2022年04月07日
嗨，努力学习的PZer你好：
这道题没有正确选项哈。
rolldown return一定是Stable yield curve下，随着时间的推移，折现率沿着收益率曲线发生变化，导致债券卖出时用于买入时不同的折现率来折现，带来的price appreciation，如果收益率曲线向上倾斜，那么卖出时的折现率低于买入时的折现率，此时rolldown return为正，如果收益率曲线向下倾斜，那么卖出时的折现率高于买入时的折现率，此时rolldown return为负，与折价、溢价发行无关。收益率曲线向上倾斜，那么我们通过rolldown 收益率曲线获得rolldown return的策略就是经典的riding the yield curve策略。
A选项：只说用更低的ytm折现，没有强调在stable yield curve的假设下，所以得到债券价格并不能计算出rolldown return，它计算的只是price appreciation，只有在stable yield curve下用更低的ytm计算的债券价格才能得到rolldown return。
C选项：债券溢价发行时，的确存在债券的价格向面值回归的现象。但是，这种现象只是会计上对债券成本的调整，并不是captial gain/loss，在调整债券成本时，使用的是同一个折现率，就像一级财务讲的BASE法则那样，期初与期末用的是同样的折现率，但是期初与期末的债券价格不一样，也就是账面记的成本不一样。
例如，5-year，coupon rate=4%，债券期初购买时YTM=5%，那后期在调整债券的Cost basis时，都是用恒定的折现率5%。
期初购买债券时，成本为：95.67（FV=100, I/Y=5, PMT=4, N=5）
一年之后，债券的成本调整为：96.45（FV=100, I/Y=5, PMT=4, N=4）
这个95.67到96.45，不是Capital gain，这个调整是因为债券的Coupon rate=4%，比市场利率5%要低，所以该债券只能在期初打折卖，该债券如果按照市场利率5%发行的话，其发行价应该是100，但该债券以4%的Coupon rate发行，所以有100-95.67=4.33的折扣价。
这个4.33折扣价实际上是少拿到1% Coupon rate在期初的PV，我们投资了一年，债券的成本从95.67上调至96.45，这部分差额相当于确认了这1年的1% Coupon补偿，每投资一年，债券的价格会逐渐上升至面值，这部分价格上升是我们逐渐确认了Coupon的补偿，这个价格的上升是会计上确认的Coupon补偿，并不是Rolldown return，也不是Capital gain。
Capital gain与Rolldown return的Price appreciation，一定是折现率降低导致的债券价格上升。需要区分这2点，所以从这点理解的话，Rolldown return也不该用恒定的YTM来算，用恒定的YTM折出来的是债券价格在会计上计算成本的调整。
所以，A与C都是错的，今年教材的R13与R14好多知识点都有问题，对应的题目也不准确。
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