含权债券Effective Duration？

嗨，从没放弃的小努力你好：

不含权债的ED与利率变化没有特定的正向或负向关系。

callable bond的ED随着利率增加而增加的原因是，随着利率增加，callable bond的隐含call option更不可能行权了，所以callable bond更像一只option free bond了，到期期限由原来的行权日变化成债券自然到期日，由于剩余到期日变长，所以ED变大了。

举个例子，一只callable bond，可以在第3年末行权，如果不行权，正常到期日是5年。

那么如果利率下降，这只债更可能在第三年末行权，那么债券的ED接近于3。如果利率上升，那么这只债在第三年末行权的可能性变小，债券变成了一只普通债，在第5年末自然到期，那么债券的ED就向着5靠近，所以，随着利率的提高，只有callable Bond的ED是变长的。

拓展一下，由于利率升高，putable 更有可能行权，所以putable bond的ED是shorten的。

明白了上面这些，回答你的两个问题：

1、ED与利率变化成正比吗？

这要看债券类型，callable的ED与利率变化成正比，putable的ED与利率变化成反比，option free bond的ED与利率变化的关系没有定论。

2、不含权债券也可以计算ED吗？如果是的，那么当利率上升时，callable bond和不含权bond的ED是相等的，都是同样上升对吗？

不含权债也可以计算ED。利率上升，不含权债的ED到底是上升还是下降没有明确的定论，要具体问题具体分析，但是callable 的ED肯定是变大的。

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