重生之我是johnhull · 2022年02月06日
在固收这门课里，我从多个课程里听到何老师有观点是算roll down return时是假设YTM curve不变的，比如2年的债券，过了1年后就应该用1年的YTM折现。然后呢，何老师也提出了原版书里有很多是用2年的YTM在折现，然后何老师说这个是不对的。本来如果我是个小白，我可能会觉得何老师说的很有道理，但是有天我翻开了FRM的原版书，我看到了下面这段话，我觉得CFA原版书的题其实也不能算错，因为CFA这里和FRM保持一致了，大家都是基于forward rate 实现这种机制在算。老师你怎么看？
pzqa015 · 2022年02月06日
嗨，努力学习的PZer你好：
这是两种rolldown return的含义，原理如下：
债券价格可以用spot rate计算，也可以用ytm计算。
以三年期债券为例。
如果用spot rate计算债券价格，则期初P0=c/(1+s1)+c/(1+s2)^2+(c+par)/(1+s3)^3,若收益率曲线不变随着时间的推移，1年后债券价格P1=c/(1+s1)+(c+par)/(1+s2)^2，roll down return=P1/P0-1。这是基于spot rate计算的roll down return，它约等于期初的f(1,1)，这是图片这段话的含义，此时的rolldown是沿着spot rate曲线向前roll所产生的收益。
如果用ytm计算债券价格，期初P0=c/(1+ytm)+c/(1+ytm)^2+(c+par)/(1+ytm)^3，如果溢价发行，则随着时间推移，价格向下趋近于面值，如果折价发行，则随着时间推移，价格向上趋近于面值，此时的rolldown return是沿着债券价格与时间的曲线roll所产生的收益，这是何老师讲到的rolldown。
所以，图片与何老师讲的都是rolldown return，只不过何老师讲的是Ytm计算价格过程中的rolldown return，图片讲的是spot rate计算价格过程中的rolldown return。二者是不冲突的。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
