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aileen20180623 · 2022年02月01日

对冲头寸我有问题想请教

NO.PZ2019010402000019

问题如下:

The market price of the put option is overpriced relative to the binomial option pricing mode, what the positions the manager could have to take arbitrage opportunity’s advantage?

选项:

A.

short put and buy the underlying

B.

long put and buy the underlying

C.

short put and short sell the underlying

解释:

C is correct.

考点:No-arbitrage approach

解析:

  1. 现在市场中的put option价格被高估,所以应该short put。但因为无套利需要满足两个条件:1.不承担任何风险,2.自己不出钱。Short put头寸在股票价格下跌时有亏损,所以需要再加上一个当股票价格下跌时可以带来收益的头寸,即short sell the underlying.
  2. 也可以从复制的角度出发,因为市场中的put被高估,所以short put。因为套利是买卖相同的东西,所以需要再复制一个put option的long头寸。long put头寸可以通过short sell the underlying 和lend a portion of the proceeds来实现。

如果是call overvalued,那就在市场上卖出call option,同时买入合成的call,那就是long underlying,short bond;

如果是call undervalued,那就在市场上买入all option,同时卖出合成的call,那就是short underlying,long bond;

如果是put overvalued,那就在市场上卖出put option,同时买入合成的put,那就是short underlying,long bond;

如果是put undervalued,那就在市场上买入put option,同时卖出合成的put,那就是long underlying,short bond;

请问这个是对冲的方式,不太理解long underlying 和short bond是什么意思?能否通过画图解释或者啥解释?


1.我的理解是必入underlying 不管是stock,futures contract ,活着是option是不是代表着“s-c"?



2.另外borrow 和lending对应的是buy还是sell ,和long short 对应吗比如sell=(wirte),financing代表-,investing代表+这类的替换或对应请问能帮忙整理一下关系吗?



2 个答案

Lucky_品职助教 · 2022年08月16日

嗨,爱思考的PZer你好:


回复Yaooo:

之前的回答不够严谨,本题考查的是期权二叉树的无套利模型,主要考察的是put option用二叉树模型的复制方式

题目说如果put被高估应该如何套利,那么就short这个被高估的put,并且买入一个合理价值的put的复制头寸。

选项中是省略掉了lend a portion of the proceeds的部分,我们综合来看几个选项还是应该选C。

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Lucky_品职助教 · 2022年02月03日

嗨,爱思考的PZer你好:


请问这个是对冲的方式,不太理解long underlying 和short bond是什么意思?能否通过画图解释或者啥解释?

答:上面解释的4种情况,是根据期权平价公式C+K=P+S来考虑的,比如第一种情况,call overvalued,也就是市场的call被高估了,你自己估值算的call并不值这么多,你认为将来价格会下跌,那就应该short call(现在卖call,将来价格跌了再买回来,这样就赚了差价),为了对冲(建立一个反向头寸),我们要用现货买入合成的call,根据期权平价公式C+K=P+S,C=s-k+p,我们可以看出用long s(stock) , short k(bond)来合成call。

 

我的理解是必入underlying 不管是stock,futures contract ,活着是option是不是代表着“s-c"?

答:对衍生品的对冲,我们用现货;对现货的对冲,我们用衍生品。

 

另外borrow 和lending对应的是buy还是sell ,和long short 对应吗比如sell=(wirte),financing代表-,investing代表+这类的替换或对应请问能帮忙整理一下关系吗?

答:一般情况下long指buy,short指sell,但与buy和sell不同的是,Long不止有买进这个动作,还包含买进之后持有多头头寸,表示现在的状态是看多行为。而Buy只是买这个动作,并不代表任何多空态度,因为你Buy了之后可以持有,也可以Sell平仓。

 

同理,Short和Sell的区别在于,Short是卖你没有的东西,它暗示了一种状态,代表执行之后的状态是持有空头仓位。Sell则仅仅是卖一项你拥有的东西,因此Sell以后的不见得是看空,也有可能是平仓。

 

borrow 和lending你混淆的应该是在债券部分,Borrow money = sell bond也就是融资借钱 ;lending money= buy bond也就是投资借出钱。当然borrow和lend也可以用在stock上,先借入borrow再归还股票,或者先借出lend再收回股票,这些词语具体的含义,无法绝对的表述,还是要在具体的情境中分析。如果觉得有些混乱,可以在做题时记录下来常见的情景,思路就会越来越清晰哦。

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努力的时光都是限量版,加油!

Yaooo · 2022年08月16日

合成call的部分是否有误?c=p+s-k 那么持有股票,卖出债券以外是否需要买入put?

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