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王秋宇 · 2022年01月21日

这里的公式解释没听明白

central limit theory这里。X拔的方差怎么就等于样本方差除以N了? 样本的方差在计算时,不是已经除以N-1了嘛,就是西格玛的平方=变量减平均数的平方,求和,然后除以n-1。再除以一个n,怎么理解?

1 个答案

星星_品职助教 · 2022年01月21日

同学你好,

逻辑如下:

根据中心极限定理,样本均值X bar的标准差为 总体标准差σ除以根号n,这也称为标准误(standard error)。

当总体标准差σ未知时,可以用样本自身的标准差s来替代。最终公式变为 样本均值的标准差= s / 根号n。

其中s的算法即为此前学过的样本标准差正常算法,分母要除以n-1,这和后面的根号n是不相关的。

---------

数量的提问需要结合具体的题目。通过题目就可以看出:几乎没有先要求计算s,再去求s除以根号n的情况。题目规律都是直接给出s,套用 s / 根号n直接得到结果。


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