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欢欢 · 2022年01月14日

这三年的spot rate都是默认一年期的吗

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2016031001000065

问题如下：

All three bonds pay interest annually.

Based upon the given sequence of spot rates, the price of Bond X is closest to:

选项：

A.

95.02.

B.

95.28.

C.

97.63.

解释：

B is correct.

The bond price is closest to 95.28. The formula for calculating this bond price is:

PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}

PV=8(1+0.08)1+8(1+0.09)2+8+100(1+0.10)3PV=\frac8{{(1+0.08)}^1}+\frac8{{(1+0.09)}^2}+\frac{8+100}{{(1+0.10)}^3}

PV = 7.41 + 6.73 + 81.14 = 95.28

考点：Pricing Bonds with Spot Rates

解析：表格前三列代表的是：债券X按年支付的Coupon rate是8%，还有3年时间到期。债券Y按年支付的Coupon rate是7%，还有3年时间到期。债券Z按年支付的Coupon rate是6%，还有3年时间到期。三个债券都有三年的期限。

表格后两列代表的是：第一年的Spot rate是8%，第二年的Spot rate是9%，第三年的Spot rate是10%。所以相对应的，第一年现金流用8%折现，第二年用9%，第三年用10%。

通过未来现金流折现求和，第一年的现金流(8)用S1(8%)折现，第二年的现金流(8)用S2(9%)折现，第三年的现金流(100+8)用S3(10%)折现，可得债券价格为95.28，故选项B正确。

比如第二年的Spot rate是9，是指从第二年开始看，第二年到第三年这段时间的利率为9%吗？

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2 个答案

笛子_品职助教 · 2022年09月09日

嗨，努力学习的PZer你好：


这是forward rate吧


这不是forward rate。

在题目中的已知条件是有说明的，表格中写的是spot rates。


见以下红框圈出的文字：


----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

笛子_品职助教 · 2022年01月15日

嗨，从没放弃的小努力你好：


比如第二年的Spot rate是9，是指从第二年开始看，第二年到第三年这段时间的利率为9%吗？


是的，第2年年初到第2年年末，利率为9%


另外，利率都是指年利率。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

ruthy · 2022年09月09日

这是forward rate吧

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NO.PZ2016031001000065问题如下 All three bon pinterest annually.Baseupon the given sequenof spot rates, the priof BonX is closest to:A.95.02.B.95.28.C.97.63. B is correct.The bonpriis closest to 95.28. The formula for calculating this bonpriis:PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}PV=(1+Z1​)1PMT​+(1+Z2​)2PMT​+(1+Z3​)3PMT+FV​PV=8(1+0.08)1+8(1+0.09)2+8+100(1+0.10)3PV=\frac8{{(1+0.08)}^1}+\frac8{{(1+0.09)}^2}+\frac{8+100}{{(1+0.10)}^3}PV=(1+0.08)18​+(1+0.09)28​+(1+0.10)38+100​PV = 7.41 + 6.73 + 81.14 = 95.28考点Pricing Bon with Spot Rates解析表格前三列代表的是债券X按年支付的Coupon rate是8%，还有3年时间到期。债券Y按年支付的Coupon rate是7%，还有3年时间到期。债券Z按年支付的Coupon rate是6%，还有3年时间到期。三个债券都有三年的期限。表格后两列代表的是第一年的Spot rate是8%，第二年的Spot rate是9%，第三年的Spot rate是10%。所以相对应的，第一年现金流用8%折现，第二年用9%，第三年用10%。通过未来现金流折现求和，第一年的现金流(8)用S1(8%)折现，第二年的现金流(8)用S2(9%)折现，第三年的现金流(100+8)用S3(10%)折现，可得债券价格为95.28，故B正确。 表格里怎么有两个time to maturity。有什么区别

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95.28. 97.63. B is correct. The bonpriis closest to 95.28. The formula for calculating this bonpriis: PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}PV=(1+Z1​)1PMT​+(1+Z2​)2PMT​+(1+Z3​)3PMT+FV​ where: PV = present value, or the priof the bonPMT = coupon payment per perioFV = future value paimaturity, or the pvalue of the bonZ1= spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio1 Z2= spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio2 Z3=spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio3 PV=8(1+0.08)1+8(1+0.09)2+8+100(1+0.10)3PV=\frac8{{(1+0.08)}^1}+\frac8{{(1+0.09)}^2}+\frac{8+100}{{(1+0.10)}^3}PV=(1+0.08)18​+(1+0.09)28​+(1+0.10)38+100​ PV = 7.41 + 6.73 + 81.14 = 95.28 我看了前面的，还是没看懂。第二列和第三列maturity anspot rate term 是怎么看出来的？

2020-07-11 13:59 1 · 回答