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缨水珞 · 2021年11月22日

老师你好，想问下这样算哪里算错了？EL1跟答案一样，EL2-EL5都跟答案不一样

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2019011002000002

问题如下：

Tim, a credit analyst, is valuing bond B. Bond B is a 5-year corporate bond with a par value of $1000. The bond has a fixed annual coupon rate of 6%, and the coupon is paid annually.

Tim believes that the risk-neutral probability of default (Hazard rate) for each date for the bond is 1.50%, and the recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility and the government bond yield curve is flat at 2%.

According to the information above, the fair value of bond B is closet to:

选项：

A.

1083.29

B.

1129.86

C.

1231.29

解释：

B is correct.

考点：考察对Credit risk计量，从而计算Fair value。

解析：

本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。

第一步：计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；

第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；

即:

60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.22

第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；

即：

60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.66

依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格：

用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为：1188.538

则可以得到债券的Fair value为：1188.538 - 58.6754 = 1129.86

exposure都算对了，EL=exposure*LGD*pod，为什么算出来EL2-EL5都跟答案不一样？
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吴昊_品职助教 · 2021年11月22日

嗨，爱思考的PZer你好：


关键是你的POD算错了。

第一年的POD就是1.5%，但第二年的POD=(1-1.5%)×1.5%=1.4775%，代表的是第一年不违约的情况下，第二年违约的概率。

同理第三年的POD=(1-1.5%)^2×1.5%=1.4553%，代表的是第一、二年都不违约的情况下，第三年违约的概率。以此类推。


EL2=1175.36×75%×1.4775%=13.0245，EL3=1137.66×75%×1.4553%=12.41727，以此类推。


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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2019011002000002 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonB is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.Accorng to the information above, the fair value of bonB is closet to: A.1083.29 B.1129.86 C.1231.29 B is correct.考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。解析本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；即:60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；即60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86 如题

2024-11-11 11:39 1 · 回答

NO.PZ2019011002000002问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonB is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.Accorng to the information above, the fair value of bonB is closet to: A.1083.29B.1129.86C.1231.29B is correct.考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。解析本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；即:60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；即60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86计算最后的债券的现值，为什么计算器中为什么fv是1000，而不是1060

2024-09-27 17:16 1 · 回答

NO.PZ2019011002000002问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonB is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.Accorng to the information above, the fair value of bonB is closet to: A.1083.29B.1129.86C.1231.29B is correct.考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。解析本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；即:60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；即60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86请问exposure有用计算器快速计算的方法吗

2024-03-03 17:48 1 · 回答

NO.PZ2019011002000002 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonB is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.Accorng to the information above, the fair value of bonB is closet to: A.1083.29 B.1129.86 C.1231.29 B is correct.考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。解析本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；即:60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；即60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86 谢谢！

2023-10-12 20:27 1 · 回答