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一只可爱的猪 · 2021年11月20日

这个公式的用处?和解释?



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笛子_品职助教 · 2021年11月21日

嗨,努力学习的PZer你好:


这个公式的用处?和解释?


用处就是增加风险的同时,不能同等增加收益。

比如如果有题目说,某个基金,年化收益10%,年化波动率5%,有客户风险承担能力较强,要求把杠杆率加大一倍,年化波动率达到10%,期望达到20%年收益,是否能实现?


答案是不能,杠杆率加倍后,波动率从5%增加到10%,并不能使年化收益率从10%增加到20%。这就是这个公式的运用。


解释:

这是几何收益率和算数收益率的关系。比如说,第一年亏10%,第二年赚5%,第三年赚5%。那么3年的算数平均收益是0%,不赚不亏。但是3年的几何平均收益是负。相同的算数平均收益率,波动越大,几何平均收益率越低。


几何平均和算数平均的关系,在一级数量有讲过,数学证明不要求掌握,只要求掌握结论。




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