老师你好，
基础班讲义中有些内容还是有些不太理解，放上来辛苦老师看看：
1）、讲义84页关于risk budgeting的内容：这里有一句话“a risk budgeting has been defined as......, without consideration of the assets' expected returns”
下一个reading中也有关于risk budgeting的内容，不是说狭义上我们一般说的是risk parity，达到组合最优的条件是ACTR1=ACTR2=...ACTRn，然后正是因为这个狭义上的risk parity没有考虑expected return，所以我们才有了risk budgeting这一广义的概念，它的最优条件是excess return/MCTR1=excess return/MCTR2。
既然这样，这里说risk budgeting概念里面没有考虑资产的expected return要怎么理解呢？
2）、讲义98页说我们做MVO需要有三个input（return、risk、pairwise correlation）。联想到之前经典题里面有一道题（在reading 12“modeling asset class risk”这个知识点下面的3.1题），说的是我们要充分分散化不能只看pairwise correlation，还应该看asset class是否highly correlated with some linear combination of the other asset classes。经典题这个我听完讲解是明白的，但结合讲义的这部分原文我就有点不太理解了，是不是正因为MVO只考虑了pairwise correlation而没有考虑这些资产与其他线性组合的相关性，所以导致MVO最终出来的结果不是最分散化的？
3）最后是紧接上面提到的第2）个问题，讲义103到105页说的都是关于现实中的constrains。我有点没太理解好这部分知识点间的逻辑关系（其中涉及到一级的一些知识，担心这部分理解不到位，我尝试梳理一下，）：
- 所谓MVO是不是其实是最小方差前沿（或有效前沿？）跟indifferent curve无差异曲线间的交点形成的那个portfolio（马科维茨）？所以MVO的第一个现实约束（或者说它的缺点）就是它只考虑了risky asset，即讲义说的“the AA weight sum to 1”。但是现实是可以考虑借钱投资，如果这样的话权重加起来不等于1，所以才有了CML与有限前沿组合成的那个global market portfolio（威廉夏普）？也正是因为人们觉得MVO搞出来的expected return可能过于concentrated，所以才建议我们可以把这个以市值为权重的global market portfolio作为基础去反求expected return（reverse MVO）
- 所以才有了第二点，也就是cash and cash equivalent，就是探讨如果在组合中加入cash要怎么做最优化？
- MVO上面的点代表各种risky asset classes，他们有些权重大于0，有些小于0。但是现实中其实我们很多时候会被要求不允许做空（即risky 资产权重必须大于0），所以如果我们把有效前沿上权重小于0的点代表的资产挖到，剩下得到的就是corner portfolio，它不再是一条平滑的曲线，而是一些在有效前沿上的散点（即所有权重大于0的资产）。关于这个知识点有一个例题（经典计算），就是给出两个corner portfolio上的资产的return以及目标return，求SAA。一般有两种方法，一个就是用这两个risky asset做组合，还有就是用corner portfolio上sharpe ratio最大的那个risky asset（即tangency portfolio）再跟rf asset做组合。最终结果往往是加入了rf的比只用corner portfolio上的两个相邻点得到的组合的sharpe ratio更大也更好。
以上，是我关于这部分知识点的梳理，抱歉打了那么多字，也实在辛苦老师看看我的理解是否哪里有不对不准确的地方。
感谢！
