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欢欢 · 2021年11月09日

t分布跟正态分布比,t分布的尾巴更肥,峰更低么?能否图示展示下

NO.PZ2015120601000012

问题如下:

An analyst stated that as degrees of freedom increase, a t-distribution will become more peaked and the tails of the t-distribution will become less fat. Is the analyst’s statement correct with respect to the t-distribution:

选项:

becoming more peaked?
tails becoming less fat?
A.
No
Yes
B.
Yes
No
C.
Yes
Yes

解释:

C is correct.

As degrees of freedom increase, the t-distribution will more closely resemble a normal distribution, becoming more peaked and having less fat tails.

随着自由度的增加,t 分布将更接近于正态分布,变得更加尖峰并且具有更少的肥尾。

如题。。。。。。。。。。。

1 个答案
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星星_品职助教 · 2021年11月09日

同学你好,

可以参照原版书上的图像,可以明显的看出:

1)和标准正态分布比,t分布峰更矮,尾更肥;

2)随着自由度的增加,t分布会更趋向于(标准)正态分布。df=8的图像和df=2相比,和标准正态分布更贴近。即df=8时尾部更瘦(但还是比标准正态分布要肥),峰更高(但还是比标准正态分布要低)。即题目中的C选项。