NO.PZ2018091701000006
问题如下:
Based on the following table, please calculate how to arbitrage:
选项:
A.profit is 0.2%
B.short Fund C
C.profit is 0.02%
解释:
A is correct.
考点:APT模型套利
解析:首先我们要知道套利是什么,要想套利我们需要满足2个条件:1. 不承担任何风险
2. 不花一分钱,也就是空手套白狼。顺着这个思路,我们就知道,肯定是要short一个然后拿short的钱去long另外一个,这样才是空手套白狼,那风险如何去除呢?就是让2个组合之间的factor sensitivity一样,这样就是零风险。
通过直观的看三个组合的风险因子,可以看出肯定是0.6和1.6才能平均出来1.所以顺着这个思路我们建立方程组:
WA+WB=1
WA*0.6+WB*1.6=1
解方程组得到WA=0.6,WB=0.4,此时还不知道要short谁,那我们继续计算:
新的组合的回报率=0.6*0.05+0.4*0.07=0.058
组合C的回报率=0.06
此时经过对比可以看出来,组合C的回报率高,那我们应该long组合C,short 新的组合(选项B错误)。
最后我们可以看一下套利利润是多少:
0.06-0.058=0.002,也就是你的套利利润是0.2%。选项A正确,选项C错误。
请问为什么不用A和C组合出factor sensitivity为1.6的新组合呢?这样和B的factor sensitivity都是1.6了啊?