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nanaluo · 2021年09月22日

请问方差的计算过程中rho怎么计算的

NO.PZ2020011101000010

问题如下:

In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt10.6Yt2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_t, where ϵtWN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2), what is the long-run mean E[Yt]E[Y_t] and variance V[Yt]V[Y_t]?

解释:

Because this process is covariance-stationary

E[Yt]=μ=0.311.4(0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(0.6)}=1.5

V[Yt]=γ0=0.3211.4(0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(0.6)}=0.45

请问rho怎么计算的,谢谢
2 个答案

李坏_品职助教 · 2021年09月24日

嗨,从没放弃的小努力你好:


AR(p)的Y的方差计算,直接在Notes那个公式的分母里面继续减去其他系数的平方就好了。


这道题答案是有问题的,方差的计算,分子直接用的常数项0.3,而且分母减去的是系数,而不是系数的平方,这道题不用看了

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

李坏_品职助教 · 2021年09月23日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这个题目求的是mean和variance。


Yt是cov-stationary的,所以可以直接按照均值的公式计算long run mean和variance。

可以参考Notes里面的讲解:

这个地方的φ,指的是模型里面的Y_t-1和Y_t-2的系数。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

nanaluo · 2021年09月23日

这个方差的公式是AR(1)的,怎么将基础班讲义264页求AR(p)的方差的公式跟题目答案关联起来?

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NO.PZ2020011101000010 问题如下 In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt−1−0.6Yt−2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_tYt​=0.3+1.4Yt−1​−0.6Yt−2​+ϵt​, where ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)ϵt​∼WN(0,σ2), whis the long-run meE[Yt]E[Y_t]E[Yt​] anvarianV[Yt]V[Y_t]V[Yt​]? Because this process is covariance-stationary E[Yt]=μ=0.31−1.4−(−0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(-0.6)}=1.5E[Yt​]=μ=1−1.4−(−0.6)0.3​=1.5V[Yt]=γ0=0.321−1.4−(−0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(-0.6)}=0.45V[Yt​]=γ0​=1−1.4−(−0.6)0.32​=0.45 这里yt的系数 1,那么这个AR模型还是协方差平稳么?

2024-05-31 14:08 2 · 回答

NO.PZ2020011101000010问题如下 In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt−1−0.6Yt−2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_tYt​=0.3+1.4Yt−1​−0.6Yt−2​+ϵt​, where ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)ϵt​∼WN(0,σ2), whis the long-run meE[Yt]E[Y_t]E[Yt​] anvarianV[Yt]V[Y_t]V[Yt​]? Because this process is covariance-stationary E[Yt]=μ=0.31−1.4−(−0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(-0.6)}=1.5E[Yt​]=μ=1−1.4−(−0.6)0.3​=1.5V[Yt]=γ0=0.321−1.4−(−0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(-0.6)}=0.45V[Yt​]=γ0​=1−1.4−(−0.6)0.32​=0.45 老师好,e的方差为什么是0.3的平方?还有分母为什么不是1-Yt-1系数的平方-Yt—2系数的平方?

2024-05-07 17:13 1 · 回答

NO.PZ2020011101000010 分母是1-1.4和0.6的平方吗?

2022-02-02 19:14 1 · 回答

重新编写此题吧

2020-03-01 12:57 1 · 回答