spending rate的问题

嗨，努力学习的PZer你好：

另一个衍生问题，spending rate是一个real的值吗？为啥不加inflation啊？

是的。Spending rate都是Real值，无需再额外加Inlfation。

原因就是：Spending rate只表达一个比例的意思，他不是收益率的概念。

举个例子，A同学每个月花费工资的10%来健身，这个10%就是机构IPS里的Spending rate，他只表示比例。但是我们的工资是一个名义值，通胀率的大小会影响到我们工资的购买力，因此工资属于Nominal value。

那这样的话，一个比例Spending rate（Real值），再乘以名义值工资，得到的Spending amount数值仍然是名义值：Spending amount=（10%×工资）

总结下，Spending rate为啥不加Inflation：

1、Spending rate只表示比例，他不是收益率概念，因此无需加Inflation

2、我们计算Spending amount时，是Spending rate乘以资产的Market value，而资产的Market value已经是名义值了，那么Market value×Spending rate，得到的Spending amount就是Nominal value。试想一下，本身Market value已经是名义值了（已经考虑到Inflation的影响了），如果Spending rate再额外加上一个Inflation，那这样的话，算出来的Spending amount就会考虑2次Inflation。显然是不对的。

老师spending amount这个公式到底是不是包含了inflation啊？

包含Inflation，或者说已经考虑到了Inflation。

因为Asset market value是一个名义值，Market value乘以Spending rate这个比例后，得到的Spending amount仍然是名义值。

在MV rule里面，spending amount的计算中，spending rate是一个real的值

这点正确，Spending rate只表示比例，是不含有Inflation的，可以理解成Real值。

在MV rule里面，spending amount的计算中，spending rate是一个real的值，那么spending amount就是一个real的值；

由于Market value是名义值，乘以Real值Spending rate这个比例之后，得到的Spending amount仍然是Nominal值，等于说虽然Spending rate没有考虑Inflation，但是Market value里面包括Inflation，最终算出来的Spending amount就是名义值，因此Spending rate只表示一个比例，不是收益率概念。

但在constant rule里面，spending amount是一个after inflation的值。这个hybrid下的spending amount该怎么理解？

Constant growth rule、Market value rule、Hybrid rule，三种方法算出来的Spending amount都是名义值（会受到Inflation的影响）。

从3个公式理解出发。

Constant growth rule公式为：

Spending Amount in Year t + 1 = [Spending Amount in Year t × (1 + Inflation Rate)] 

Year t的Spending amount已经是一个名义值了，但是要算Year t+1的Spending amount，因此，需要在Year t spending amount的基础上，再乘以这一年的物价增长Inflation rate。于是，算出来的Year t+1仍然为名义值。

Market value rule公式为：

Spending Amount in Year t + 1 = Spending Rate × Average AUM

其中Average AUM（资产的Market value）已经是一个名义值了，乘以一个比例Spending rate之后，Spending amount in year t+1仍然为名义值。

Hybrid rule公式：为Constant growth rule公式与Market value rule公式的一个加权平均，以上两者都是名义值，因此Hybrid rule算出来的Spending amount也是名义值。

注意，我们说Spendin rate只是一个比例，不包括Inflation。但是利用Spending rate计算Endowment/Foundation的Required return时，却是以Spending rate为基础的，一般情况下，Perpetuity的Endowment/Foundation，其Required return的通用公式为：

Required return = spending rate + inflation + expense等。因为Required return是收益率概念，区分Real值与Nominal值，一般题目没具体标注的话，计算的Required return都是名义值。

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