嗨,努力学习的PZer你好:
文章说了他的required return = salary growth rate + inlfation 我觉得很对啊。不明白哪里不对 难道是要说active employee 的工资 其他的不算???
earns a return equal to the inflation rate plus the growth rate in salaries of Tucker Manufacturing employees.
这句话第一个错误是:
Growth rate in salaries,已经是一个名义值了。在计算PBO(DB Liabilities)时,工资的增长率是已经考虑到Inflation了。那这样的话,题干说资产的Required return等于:Inflation + growth rate in salaries,那显然,这里把Inflation计算了两次,肯定是错误的。
第二个错误是这里计算资产Required return时,出发点错误了。正确的是:Fully-funded的DB Fund,在计算Asset required return时,应该以负债的Discount rate为锚,资产的收益率始终盯住负债的折现率即可。那这样的话,Fully-funded时,Required return只需等于负债的折现率即可。
理解如下:
当养老金是Fully-funed时,意味着:PV Asset ≥ PV Liability,即,资产的现值大于等于负债的现值。
我们养老金的目标是:在期末时刻,资产的终值可以Cover负债的终值。资产可以偿还负债。
那为了实现这个目标,其实只需让资产的Required return等于负债的折现率即可。
资产的Requried return = 负债的折现率,就意味着资产和负债可以以相同的利率共同向未来进行复利。
那这样的话,PV Asset ≥ PV Liability,且资产的复利利率 = 负债的复利利率,我们知道期末时刻一定满足:FV Asset ≥ FV Liability;
即,可以实现期末,资产Cover负债的目标。
那这样的话,在本题Fully-funded的情景之下,资产的Required return只需等于负债的折现率(Market discount rate)即可。
题干说,要考虑Growth rate in salaries,其实这种考虑不全面。因为Growth rate in salaries只考虑到了DB Liability的一部分增量,即只考虑到了工资的增值部分。但是,DB Liability中还有一大部分增量是来自于“已经累积的Liabiltiies”向未来复利产生的利息,还有新进入员工新累计的Liabilities等等,还有其他增量项目。只考虑Growth rate in salaries就是只考虑到了其中一部分。那让资产的收益率等于这个Growth rate in salaries,显然会导致资产的收益不足以Cover负债的增长。
最终关于这里,需记住结论:
Fully-funned的DB Fund,资产的Required return等于负债的折现率即可。
----------------------------------------------加油吧,让我们一起遇见更好的自己!