pzqa015 · 2021年08月17日
嗨，从没放弃的小努力你好：
问题1： 1年时，long的一方把bond买来，支付FP=P0*(1+RF)T-PVC0*(1+RF)T(相当于一年以后还钱)，我们还要减去这个PVC0*(1+RF)T？为什么老师的解答里只是P0*(1+RF)T？
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同学你好
举例简化CF了，假设投资零息债，零息债没有coupon，所以就不用减掉PVC0*(1+RF)，只有P0*(1+RF)即可。
问题2：最后我们获得的收益是什么呢？在5年到期时，我们获得收益是什么？
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其次，如果我们持有1年后就结束掉carry trade，那么我们相当于用1年期无风险利率借钱，收益是5年期债券在这一年持有期的收益。如果到期以后我们滚动借钱，不断买入1年期的futures，第一年末买1年futures，标的物为4年期债券；第二年末买入1年期futures，标的物为3年期债券。。。。那么5年到期时，我们获得就是5年期债券在这5年的收益，支付的成本就是不断滚动的一年期资金成本。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
pzqa015 · 2021年08月16日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学你好，
carry trade的本质是我们期初不用花一分钱，借短期资金，买长期债券，赚长短期利差。
前两种方法是explicit borrow and lend，也就是”explicit financing at the short end of the yield curve and receipt of a higher fixed rate at the long end of the yield curve”，因此我们可以看到赚到的rlt-rst。
与前两种方法不同，long bond futures是implicit borrow and lend，也就是整个过程并没有真正的发生borrow and lend，因此，我们看不到rlt-rst，但Long futures在期初、期末的现金流与实际借短期资金、投长期债券时发生的现金流是一样的。
举个例子：
借1年期资金，投5年期coupon bond（简化PVCF的问题）。
1、以long futures方式
Long 1Y futures，futures的underlying是5年期债券，P0是5年期债券在期初的价格。
t=0时刻，long futures没有现金交换，现金流为0。
t=1时刻，long头寸以FP的价格买5年期债，根据二级学的futures定价公式，FP=P0*(1+rf)，所以需要支出的现金是P0*(1+rf)①
在t=0~t=1期间，债券价格与期货价格1：1变动，所以，我们在t=1平仓期货合约，赚到的期货合约的收益就是持有5年期债券在这期间的收益。
（平仓可以是实务平仓，也可以是cash settlement，实务平仓在支付FP收到债券后，在市场卖出，cash settlement是在t=1之前签一份反向对冲合约，到期轧差。）
这个过程隐含着期初支付1年期负债成本获得五年期债券在这1年的收益。
2、传统carry trade
t=0时刻，借入P0，买入5年期债券，一收一付净现金流为0。
t=1时刻，期初借的P0应归还P0*(1+rf)②。
①与②一样。
所以Long futures与借短投长在t=0、t=1时刻的现金流支出是一样的，所以，可以把long futures等价为carry trade。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
