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speakingcat · 2021年08月08日

为什么不用dw倒推dt?

NO.PZ2018122701000070

问题如下:

In Model 2, if the current short-term rate is 5%, annual drift is 80bps, and short-term rate standard deviation is 3%. Besides, assume the ex-post realization of the dw random variable is 0.3. What is the interest rate in the middle node at the end of year 2 after a 2-period interest rate tree with annual periods is constructed?

选项:

A.

5.0%.

B.5.8%. C.

6.0%.

D.

6.6%.

解释:

D is correct.

考点:Model 2

解析:

r0 = 5%, λ = 0.8%, σ = 3%, dw = 0.3, dt =1

The tree will recombine to the following rate: r0 + 2 λdt.

5% + 2 x 0.8% x 1 = 6.6%

dw=伊普斯龙*根号下dt,已知dw=0.3,伊普斯龙课上讲默认为1,那倒推出的dt为0.09。

2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2021年08月09日

嗨,从没放弃的小努力你好:


平均波动为1不代表它等于1,它是一个服从(0,1)正态分布的随机变量。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

品职答疑小助手雍 · 2021年08月08日

嗨,从没放弃的小努力你好:


我不知道你从哪章听的ε默认是1的哈,ε是一个服从(0,1)正态分布的变量,dw=ε*根号下dt这个式子正常推出的是dw服从(0,dt)的正态分布。

这题给了dw=0.3的话,dt默认成1期,所以取值应该是随机变量ε取了0.3,才求出了波动项dw。

当然这题不需要考虑波动项,直接用趋势项就可以求出结果。

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努力的时光都是限量版,加油!

speakingcat · 2021年08月09日

基础班Section 6 the art of term structure章节视频1.5倍速 7分35秒开始,老师讲了一普斯隆平均波动为1,所以也才推出下面的一般公式。