星星_品职助教 · 2021年08月07日
同学你好，
本题是从系数t检验的角度出发去判断的。知道NASDAQ系数的t检验显著就已经够做判断了。
结论为：只要有一个系数的t检验显著了，就不存在多重共线性。
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这要从多重共线性为什么会导致所有的的t检验都不显著去出发理解，以Y=b0+b1X1+b2X2+ε为例：
多重共线性下，如果对b1,和b2分别做t检验，会发现结果都是不显著（不能拒绝系数为0的原假设）。
这是因为X1和X2相关性很强，所以X1就可以被X2代替。所以检验b1时，发现X1这个变量没有存在的意义，t统计量算出来会非常小，检验结果无法拒绝原假设（相当于b1=0，即X1（或b1X1）可以不存在）。
同理，检验b2时也会发现X2这个变量没有存在的必要，b2对应的t统计量算也非常小
所以多重共线性会导致所有X对应的系数的t检验都不显著。如果有一个显著了，那就是不存在多重共线性。