老师您好
我不理解何老师讲的pvbp的公式，我理解是1个bps变动会导致价格变动多少个dollar ，就是在money duration 的基础上，令△y=1bps就可以了吧，△y在md的公式里呀，为什么要在money duration的基础上乘以1bps呢，我认为的pvbp是黑框里面的答案，跟老师pvbp蓝框不一样吧
pzqa015 · 2021年08月06日
嗨，努力学习的PZer你好：
”我理解是1个bps变动会导致价格变动多少个dollar ，就是在money duration 的基础上，令△y=1bps就可以了吧”
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你这句话的理解完全是对的啊，按照这句话的理解，就是蓝框的公式，怎么能写出来黑框的公式呢。△y是客观存在的条件，是市场收益率的变动，它跟单只债券的md是没有关系的，不会隐藏在md的公式里。
modified duration代表债券收益率变动对市场收益率变动的影响程度，也就是△P/P=-MD*△y①，△y表示市场收益率变化，△P/P表示债券收益率变化，它是百分比形式的。虽然根据这个公式可以有，MD=-(△P/P)/△y，但并不是说MD是根据△y计算出来的，等式①里面MD、△y、P都是已知数，我们要计算的是未知数△P。
而money duration、PVBP代表的是收益率曲线变动1或者1bp，债券价格的变动，也就是△P的变动，这正是公式①中我们要计算的未知数△P。
如果公式①中的△y=1，那么求出的△P就是money duration，如果公式①中的△y=1bp，那么求出的△P就是PVBP。
所以，蓝色框中的公式就是在money duration的基础上，令△y=1bp，得到的PVBP的公式，是没问题的。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
加油学习 · 2021年08月10日
天啊，谢谢老师的耐心讲解，我一直以为duration都是duration，知道你说money duration跟pvbp是△P之后我才绕明白，太感谢了
pzqa015 · 2021年07月31日
嗨，努力学习的PZer你好：
Money duration=Market value× duration，就是默认利率变动的幅度是1（100%）。
现在勘误之后从一级到3级的原版书里，都是Money duration = market value × Duration；
PVBP是收益率曲线变动1bp，债券价格的变化，所以PVBP=Money duration/10000=Money duration*1bp=MD*MV*1bp=MD*MV/10000。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！