小白熊 · 2021年07月28日
本题用effective duration衡量是因为是题目规定的mandate，还是说就应该用effective duration来衡量？single liability的duration matching不是应该用mac duration来衡量吗？mutiple liability不是应该用BPV来衡量？该如何理解呢？
1、mandate要求portfolio和benchmark的effective duration相match
2、情景分析一是small parallel shift，用effective duration衡量，如果是large parallel shif，还要考虑convexity
pzqa015 · 2021年07月29日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学你好
本题说mandate require the ED of its portfolio to match that of its benchmark。所以我们要match ED；同时要注意，一般情况下，我们说的match benchmark或者liab，都是match ED。
原理是这样的。
一般情况下，我们match liab或者match benchmark，用到BPV=-MV*MD（或ED）*1bp且BPVA=BPVL或BPVA=BPVT这组等式。
如果我们能够保证期初asset value=liability value或者asset value=benchmark value，那么我们构建BPVA=BPVL或BPVA=BPVT这个条件其实就转化为让match effective duration或modified duration。
如果题目没有已知期初asset value=liability value或者asset value=benchmark value，那么我们就要按照BPVA=BPVL或BPVA=BPVT来构造portfolio。
这两种情况都可以称为duration match。所以，题干说match effective duration其实就是让BPV相等。
至于什么时候match mac D。只有一种情况，就是我们用一只0息债cover single liab且PVA=PVL。
此外，需注意，ED与MD只能衡量收益率曲线的小幅平行变动，发生大幅变动时，除了考虑ED或MD，还要考虑convexity。用△P/P=-MD*△y+0.5*C*（△y）2这个公式。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
