Heby · 2021年07月21日
fixed income 讲义中110页的拿到example，老师后来举例说如果BPVa>BPVl，short 119 futures 才会fully hedge，fund manager short 160 futures，是overhedge，因为fund manager认为未来interest rate 会上升。我有点不太理解，这里overhedge，是short了更多future的合约，所以进一步降低了duration，但进一步降低duration不是意味着interest rate变动对price的影响降低了吗，作为short的一方，不应该是认为 “interest rate会下降，导致price会上升，降低duration从而使对price的影响减少，也就是price上升的少一点” 这样吗？
pzqa015 · 2021年07月22日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好
请记住一个原则，我们决定over hedge还是under hedge，是基于①当前BPVA与BPVL的大小情况以及②未来利率变化的预期两个因素来确定的。
当BPVA＞BPVL时，到底应short 更多futures还是short 更少futures，是要看对未来利率变动方向的判断的。
你说的”short更多futures，进一步降低asset duration”意味着如果利率下降，那么portfolio value（asset+short futures)上升的少；如果利率上升，那么portfolio value下降的少。而不是你说的“不就意味着利率变动对于债券价格上升的少，那BPVa的下降值如何多于BPVI的下降值"
所以，我们short 更多futures，进一步降低asset duration，是基于未来收益率上升的判断，short 更多futures使得BPVA＜BPVL,那么收益率曲线上升，portfolio value下降的幅度小于liability下降的幅度。
举个例子吧，你现在有10元钱资产用来cover未来10元负债，未来发生变化，你的资产减少了1元，变为9元，负债减少了2元，变为8元，那么你的资产仍可以cover负债，这是我们想要的。反之，如果你的资产减少2元，变为8元，负债减少1元，变为9元，资产不再可以cover负债，这就不是我们想要的结果了。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
pzqa015 · 2021年07月21日
嗨，从没放弃的小努力你好：
multiple liability中关于derivative overlay的问题
fixed income 讲义中110页的拿到example，老师后来举例说如果BPVa>BPVl，short 119 futures 才会fully hedge，fund manager short 160 futures，是overhedge，因为fund manager认为未来interest rate 会上升。我有点不太理解，这里overhedge，是short了更多future的合约，所以进一步降低了duration，但进一步降低duration不是意味着interest rate变动对price的影响降低了吗，作为short的一方，不应该是认为 “interest rate会下降，导致price会上升，降低duration从而使对price的影响减少，也就是price上升的少一点” 这样吗？
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同学你好
“但进一步降低duration不是意味着interest rate变动对price的影响降低了吗”？
你这句话的理解是没问题的，ΔP/P=-MD*Δy，如果portfolio duration降低，则利率变动Δy引起的债券价格变动率下降，也就是你说的interest rate变动对price的影响降低了。但对于主动管理来说，我们不能仅仅降低duration来降低interest rate变动对债券价格的影响，而应该抓住对自己有利的影响，规避对自己不利的影响。
具体来说：
如果Δy＞0，也就是利率上升，那么降低portfolio duration是好的，因为利率上升导致的债券价格下降的少。
如果Δy＜0，也就是利率下降，那么降低portfolio duration是不好的，因为利率下降导致债券价格上升的少。
“作为short的一方，不应该是认为 “interest rate会下降，导致price会上升，降低duration从而使对price的影响减少，也就是price上升的少一点” 这样吗？”
这句话你理解的有问题呢。
我们在portfolio中short futures，是为了降低portfolio duration，使之接近liability duration(BPVA=BPVL)。这里又可以分情况讨论：
如果现在BPVA＞BPVL，且我们认为利率会上升，那么我们应该让BPVA＜BPVL，因为此时asset（bond+short futures) value下降值＜liability下降值,为了达到BPVA＜BPVL需要short更多的futures，也就是overhedge。
如果现在BPVA＞BPVL，且我们认为利率会下降，那么我们应该让BPVA＞BPVL，此时asset(bond+short futures)value上升值＞liability上升值，为了达到BPVA＞BPVL需要short更少的futures，也就是underhedge。
总的来说，如果认为利率下降，那么应该增加asset duration,降低liab duration；如果认为利率上升，那么应该降低asset duration，提高Liab duration。
所以你说的“interest rate会下降，导致price会上升，降低duration从而使对price的影响减少，也就是price上升的少一点“是不正确的，应该是interest rate会下降，导致Price会上升，增加duration从而使得price上升的更多才对。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
