FI经典题第26页用futures做derivatives overlay

嗨，从没放弃的小努力你好：

FI经典题第26页用futures做derivatives overlay

请问老师，这题的表格中给的是BPV per10000 in par value，如何判断这是futures的 BPV还是CTD的BPV？

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同学你好，

首先回顾一下CTD交割的原理：

Short方要在futures到期向Long方交出资产，收到P_f。与其他期货合约对应一个固定交割资产不同，国债期货合约在签署的时候没有对应的交割债券，而是提供一个债券池，short方从池中选任一只债券都可用来交割，池中每只债券都有一个CF，用来计算真实的交割价格，满足P_CTD=P_F*CF①（CF、P_F都是期初确定的，P_F就是期初签订合约的价格），也就是说，到期short一方支付债券，收到P_CTD的金额。

但short手中没有债券，因此在合约到期时，要在二级市场买债券，按照P_CTD卖出，为了实现利润最大化，short方要选择二级市场买债券的价格与交出债券收到的P_CTD差最大的债券作为交割债券，这只债券就是CTD债券。

同时，因为BPV=MV(或者说是P)*MD，所以我们可以把公式①深化为BPV_CTD=BPV_F*CF②，我们在期初做derivative overlay时，已知的是标准券的BPV_F，也即BPV_P+n_f*BPV_F=BPV_T③，综合②与③，计算出的就是标准券的份数n_f。

回到本题，题目表格已知的是两只国债的信息，包括两只债券的CF，从CF这个信息，我们可以判断出这两只国债都是可以作为CTD的交割债券（不一定是对应同一标准合约的CTD，也就是说，5年期国债可能是5年期期货合约的CTD，10年期国债是10年期期货合约的CTD），因此，表格中的BPV应该是BPV_CTD而不是BPV_futures。

题干又说到，the number of five year note futures contracts required to be sold，这句话告诉我们需要用到的是5年期的期货合约，因此，对应的CTD只能用题干已知的5年期国债，它的YTM=6.02%、MD=4.8，BPV=47.22，也就是BPV_CTD=47.22。

一般题目如果没有CF信息，已知的BPV是BPV_F可能性较大；若已知CF信息，就要结合上下文看一下，大多数情况下已知CF时的BPV是BPV_CTD.

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