三级固收reading20 第9题

嗨，努力学习的PZer你好：

三级固收reading20 第9题

long term bond convexity大于short term bond，那么sell long term bond不是会导致convexity降低么，这点为什么不用考虑呢？

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同学你好

首先明确这道题的考点是yield curve stable下的策略

有四个，分别是buy and hold，riding the yield curve，sell convexity，carry trade。本题考查sell convexity这个策略。

之所以在stable curve情况下sell convexity是因为convexity在收益率曲线发生变动时对投资者有利，也就是涨多跌少的特性，但是long convexity是有成本的，同样两只债，convexity大的债卖的价格更贵，expected return更低。所以，如果我们预期收益率曲线不变，通过sell convexity的策略，是可以enhance return的，我们sell convexity通常通过long callable bond与MBS实现，当然也可以用short option来实现（实务中因为short option风险太大，所有有些投资者不能直接short option）。

回到本题，题干说卖了一个长期债，买了一个短期option，那么portfolio的convexity是变大的，也就是相当于buy convexity，在stable curve情况下，buy convexity是会侵蚀expected return的，也就是会对现有portfolio 形成loss。所以应该选A。

至于债券期限长短与convexity的关系。我们通常认为期限长的债券duration大，但不一定convexity大，因为convexity除了取决于期限长短以外，还与现金流的分散程度以及市场利率有关，即convexity=(mac D+mac D²+dispersion)/(1+y)，所以，仅仅根据题干说的long term bonds（仅已知期限这个条件，或者说duration这个条件），无法判断出能否对Portfolio convexity有较大影响，而与Long term bond相对应的，option是具有明显改变convexity特征的，所以，卖long term bond，buy option是会增加portfolio convexity的。

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