问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
D. 
解释：
完全不懂，求详细解释
妙悟先生品职答疑助手 · 2018年03月17日
AB选项较为简单，其中A选项就如同解析中说的，BSM模型的一个基本假设是Constant Volatility；B选项说的是波动率微笑的内容，在尾部Implied volatility是要高于Lognormal的，详见下图。
关于CD选项是奇异期权的内容，这部分内容在2016年及以前是作为FRM二级的内容，2017年的考纲已经放在一级中了，所以适当关注记住结论即可，其中涉及比较复杂的数学推导，如果有兴趣研究，您可以看下https://max.book118.com/html/2017/0508/105256630.shtm，这篇学术论文，详细说明了障碍期权价格的推导过程。
老师请问下 volatility smile说的是个啥啊，使用BSM mol为啥要用volatility smile with lower volatilities for out-of-the- money call anput options？ 敲出价格等于执行价格BSMmol对V的改变肯定是敏感的，后句怎么理解啊 interest rate equals the unrlying asset return? 为敲出价格远离执行价格，所以时间长也无所谓，insensitive可以理解，后句怎么理解啊interest rate is greater ththe unrlying asset return?
我对问题还是没明白，这题问的是BSM模型的局限性，而volatility smile曲线关于foreign currenoption和equity option在OTM call的曲线方向是不一样的，又怎能混为一谈表述为BSM使用的波动率过高或过低呢？
Option trars often use a volatility smile with lower volatilities for out-of-the- money call anput options when applying the BSM mol. For up-anout calls anputs, the BSM mol is insensitive to changes in implievolatility when the knock-out strike priis equto the strike prianthe interest rate equals the unrlying asset return. For wn-anout calls anputs, the BSM mol is insensitive to changes in option maturity when the knock-out strike priis greater ththe strike prianthe interest rate is greater ththe unrlying asset return. C is correct. For up-anout calls anputs anfor wn-anout calls anputs, the BSM option pricing mol is insensitive to changes in implievolatility when the knock-out strike priis equto the strike prianthe interest rate equals the unrlying asset return. The BSM mol assumes strike prices have a constant volatility, anoption trars often use a volatility smile with higher volatilities for out-of-the-money call anput options. 这道题是问用BSM来给期权定价的缺点或者局限吗？B和C想要表达的是市场上的波动率是变化的，而BSM假设波动率不变，所以有局限，对吗？只不过B说反了，C表述的情形是对的。
B不对的原因是不是因为对于期权的波动率微笑是左高右低的 所以是OTM call和ITM put的波动率小 可以使用？
因为c是atm吗？