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梦梦0708 · 2021年06月27日

对于公式的理解

  1. CFA III
  2. Derivative

NO.PZ2017121101000005

问题如下：

A European bond portfolio manager wants to increase the modified duration of his €30 million portfolio from 3 to 5. She would most likely enter a receive-fixed interest rate swap that has principal notional of €20 million and:

选项：

A.

a modified duration of 2.

B.

a modified duration of 3.

C.

a modified duration of 4.

解释：

B is correct.

The portfolio manager’s goal is to use the receive- fixed, pay- floating swap such that the €30 million of bonds, with modified duration of 3, and the €20 million swap will combine to make up a portfolio with a market value of €30 million and modified duration of 5. This relationship can be expressed as follows:

€30,000,000(3) + (NS × MDURS) = €30,000,000(5).

Given the swap’s notional (NS) of €20,000,000, its required modified duration can be obtained as:

MDURS = [(5 – 3)€30,000,000]/€20,000,000 = 3.

两个问题：

1、调整duration：

（1）利用futures，用的是BVBP；

（2）利用swap，为什么直接用MV*Duration，不用BVBP呢？

2、对于公式的理解，为什么Target这边，MV（T）是等于MV（P），不是MV（P）+NP呢？

是因为在0时刻，swap的value是0吗？那是0的话，NP又怎么理解呢？谢谢老师～～

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1 个答案

Hertz_品职助教 · 2021年06月28日

嗨，努力学习的PZer你好：


同学你好

1.     先看一下我写的这个推倒公式（如下图）：



由上面的推倒我们可以知道不管用的是MDur,还是用的是BPV，其实本质还是一样的哈，只是数量级的不同：MDur和MV 相乘得到美元久期的概念，而BPV只不过是美元久期乘了万分之一嘛。


  由于题干中经常给到的是futures的BPV或者CTD的BPV 的形式，所以我们在求需要的futures的份额数BPVHR的时候，就用到了这个都是BPV的公式了，如果题干信息都是给到的MDur的信息，没有BPV的事情，那么其实我们也是可以按照我推导得到的式子（最后一行）来计算的。所以可以看到并没有什么实质意义上的区别。只不过用Swap的时候求的是名义本金Ns,用 futures的时候求的是份额数。

2.     对的，是因为在0时刻，swap的价值为0


首先我们想一下，swap的价值为0为指的是, 0时刻合约双方谁也不用给谁钱，这个合约就可以签订。而名义本金的作用是为了确定在合约签订之后的时间内，交换的现金流是多少，比如是固定利率5%换浮动利率libor的互换，我们没有办法说我给你一个5%，你给我一个libor，这个交换不了嘛，我们需要用实实在在的金额来交换，于是我们确定名义本金是1million吧，然后我们交换的是利率乘以这个1million的金额，这样就有确切的金额可以交换了，但是至于我们期间这些交换的现金流是多少，并不影响期初合同签订的时候谁也不用给谁钱的事实，即期初swap的value为0的事实。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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a mofieration of 3. a mofieration of 4. B is correct. The portfolio manager’s gois to use the receive- fixe pay- floating swsuththe €30 million of bon, with mofieration of 3, anthe €20 million swwill combine to make up a portfolio with a market value of €30 million anmofieration of 5. This relationship cexpressefollows: €30,000,000(3) + (NS × MRS) = €30,000,000(5). Given the swap’s notion(NS) of €20,000,000, its requiremofieration cobtaineas: MRS = [(5 – 3)€30,000,000]/€20,000,000 = 3.为什么用swap的时候公式形式和用futures不一样？少除了一个Pswap价值

2020-10-21 17:47 1 · 回答

a mofieration of 3. a mofieration of 4. B is correct. The portfolio manager’s gois to use the receive- fixe pay- floating swsuththe €30 million of bon, with mofieration of 3, anthe €20 million swwill combine to make up a portfolio with a market value of €30 million anmofieration of 5. This relationship cexpressefollows: €30,000,000(3) + (NS × MRS) = €30,000,000(5). Given the swap’s notion(NS) of €20,000,000, its requiremofieration cobtaineas: MRS = [(5 – 3)€30,000,000]/€20,000,000 = 3.请问这个是哪个知识点呀？在讲义第几页？谢谢

2020-09-30 19:52 1 · 回答