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zyfnjau · 2021年06月27日

expected return和YTM和spot rate的关系

NO.PZ2018120301000051

问题如下:

Wang is a fixed-income analyst in a wealth management firm. He expects the yield curve will remain stable over the next 12 months. Suppose the investment horizon is 1-year and there are two strategies at the moment. The first one is to apply buy and hold strategy using the government bonds and the second is to buy a 2-year government bond and invest for 1-year. The relevant information is shown below:

According to the information above, what is the implied forward rate F(1,1)?

选项:

A.

3.36%

B.

3.84%

C.

3.11%

解释:

B is correct

考点:使用Riding the yield curve策略时收益率曲线的理解

解析:当前状态下,1年期债券的YTM是2.88%,2年期债券的YTM是3.36%,则F(1,1)等于:

(1+2.88%)[1+F(1,1)]=(1+3.36%)^2

F(1,1)=3.84%

老师,我有以下2个问题:

1.以buy and hold为例,rolling yield 结果即为YTM的值,所以这两个是一个概念吗?如果考试的时候没有给YTM的值,可以这么计算得到吗?

2.有点忘记了YTM和spot rate分别是什么概念,有什么区别了,烦请老师帮忙解答

1 个答案
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pzqa015 · 2021年06月28日

嗨,爱思考的PZer你好:


以buy and hold为例,rolling yield 结果即为YTM的值,所以这两个是一个概念吗?如果考试的时候没有给YTM的值,可以这么计算得到吗?

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同学你好

这是两个完全不同的概念,同学千万不要弄混哈。

Rolling yield是realized return的概念,是收益率曲线不发生移动下的realized return,所以可以理解成是一个事后的概念,计算rolling yield需要根据coupon、P0、P1共同得到,尤其是P0、P1,二者缺一不可。

而YTM是一个事前的概念,即要求回报率或折现率的概念,计算YTM只要有P0以及coupon即可,不需要用到P1

根据上面的陈述,

如果持有期间收益率曲线不变,那么rolling yield=realized return=YTM,但如果收益率曲线发生变动,那么rolling yield不再等于YTM了。

所以,如果考试没给YTM,且没有收益率曲线不变的条件,那么YTM则只能用P0以及coupon求得。



有点忘记了YTM和spot rate分别是什么概念,有什么区别了,烦请老师帮忙解答

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spot rate是零息债的折现率,S1代表一年期零息国债的折现率,S2代表两年期零息国债的折现率。若已知一年期零息国债与两年期零息国债的价格,那么就可以反推出S1与S2。进而可以用S1与S2求债券价格,这个价格是无套利价格(no arbitrage price)。

YTM是适用于所有债券(包括零息债与coupon bear债)折现。用YTM折现求出的价格不是无套利价格。

所以,spot rate是特殊的ytm。

例如:投资一只两年期债券,coupon为c。

P0=c/(1+S1)+(par+c)/(1+S2)2

P0=c/(1+ytm)+(c+par)/(1+ytm)2

若P0≠P0,则表明这只债券价格偏离价值,有套利空间。

P0<P0,则可以卖出债券,买入1只面值为c的1年期零息债和面值为Par的两年期零息债合成债券。

反之亦然。


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