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minotaur · 2018年01月27日

问一道题:NO.PZ2016070202000024

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

D.

解释:


原等式为LN(X)=LN(y)+LN(z),对原LN(X)的等式两边取方差怎么能变形成X的方差等式?

1 个答案

orange品职答疑助手 · 2018年03月16日

同学你好,经过我们答疑助手的讨论,我们认为这道题是这样的思路:

  1. JPY/USD可以看成是JPY/EUR * EUR/USD。
  2. 两边同取ln,变成加法的形式,这个也没问题。
  3. 主要是ln 的经济含义。我们认为,这里的ln(JPY/USD),可以类比是ln(Pt/Pt-1),即连续复利情况下,他的收益率。但这里存在着一个比较大的问题,那就是,ln(Pt/Pt-1)才是收益率,而ln(JPY/USD)中的JPY/USD,只可以看成是一个Pt,所以,如果要是收益率,应该是ln[(JPY/USD)t/(JPY/USD)t-1]。
  4. 我们觉得这是题目的问题,这道题handbook里也是有的。可能是出题者的问题。
  5. 总而言之,如果假设ln(JPY/USD)可以表示收益率的话,那么就都说得通了。通过取ln,把原式分解成了 收益率A=收益率B+收益率C。然后利用方差的表达式,就可以得到本题解释中的方差的式子,进而求出相关系数rho。

只有在这种思路下,本题的逻辑才说得通。

所贴图片,是关于连续复利情况下,收益率的求法。