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minotaur · 2018年01月27日

问一道题：NO.PZ2016070202000024

  1. FRM II
  2. Market Risk Measurement And Management

问题如下图：

    

选项：

A.

B.

C.

D.

解释：


原等式为LN（X）=LN(y)+LN(z),对原LN(X)的等式两边取方差怎么能变形成X的方差等式？

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1 个答案

orange品职答疑助手 · 2018年03月16日

同学你好，经过我们答疑助手的讨论，我们认为这道题是这样的思路：

  1. JPY/USD可以看成是JPY/EUR * EUR/USD。
  2. 两边同取ln，变成加法的形式，这个也没问题。
  3. 主要是ln 的经济含义。我们认为，这里的ln(JPY/USD)，可以类比是ln(Pt/Pt-1)，即连续复利情况下，他的收益率。但这里存在着一个比较大的问题，那就是，ln(Pt/Pt-1)才是收益率，而ln(JPY/USD)中的JPY/USD，只可以看成是一个Pt，所以，如果要是收益率，应该是ln[(JPY/USD)t/(JPY/USD)t-1]。
  4. 我们觉得这是题目的问题，这道题handbook里也是有的。可能是出题者的问题。
  5. 总而言之，如果假设ln(JPY/USD)可以表示收益率的话，那么就都说得通了。通过取ln，把原式分解成了 收益率A=收益率B+收益率C。然后利用方差的表达式，就可以得到本题解释中的方差的式子，进而求出相关系数rho。

只有在这种思路下，本题的逻辑才说得通。

所贴图片，是关于连续复利情况下，收益率的求法。



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Whis the impliecorrelation between JPY/EUR anEUR/USwhen given the following volatilities for foreign exchange rates? JPY/US8%; JPY/EUR 10%; EUR/US6%. 60% 30% -30% -60% is correct. The logs of JPY/EUR anEUR/USa up to thof JPY/US ;ln[JPY/US=ln[JPY/EUR]+ln[EUR/US;ln{\lbraJPY/USrbrack}=ln{\lbraJPY/EUR\rbrack}+ln{\lbraEUR/USrbrack};ln[JPY/US=ln[JPY/EUR]+ln[EUR/US  So, sigma2(JPY/US=σ2(JPY/EUR)+sigma^2{(JPY/US}=\sigma^2{(JPY/EUR)}+sigma2(JPY/US=σ2(JPY/EUR)+  or 82=102+62+2ρ10×68^2=10^2+6^2+2\rho10\times682=102+62+2ρ10×6, or 2ρ10×6=−722\rho10\times6=-722ρ10×6=−72  or  ρ=−0.60or\;\rho=-0.60orρ=−0.60. 对数哪一部没问题可以理解，但对数等式两边取方差，为什么就可以把对数符号去掉直接是JPY/US方差了呢？不应该是JPY/US对数的方差吗？

2020-02-17 19:07 1 · 回答

看了前面的同学提问，还是不懂ln怎么就下面变成了方差

2020-02-13 19:20 2 · 回答

这道题错了怎么分类呢？不知道考点在哪里出现过。

2019-09-11 10:20 1 · 回答

老师，用这个组合公式不考虑权重吗？

2019-07-27 13:33 1 · 回答

理解了对数看作是收益率的概念，那跟方差又有何关系呀？

2019-07-24 17:07 1 · 回答