1、这个公式里，是不是两国的利率都是基准利率，公式才成立？
2、根据发亮老师前面的答疑，CRP是不是收益率曲线stable的情况下成立，不stable的情况下不成立？这是为什么呢？
发亮_品职助教 · 2021年06月08日
嗨，爱思考的PZer你好：
为什么发亮老师在解释inter market carry trade的时候说forward会抹平息差，而在解释inter market trade的时候又说CIRP不成立了？
Inter-market carry trade这里举例的时候，Inter-market carry trade是使用短期的货币市场利率做的；
而Forward的收益，这个公式在推导的时候，也是假设在货币市场上实现的。Inter-market carry trade的收益是两国的短期利息之差；而Forward也是两国的短期利率之差。
如果使用Forward进行Hedge的话，Forward的收益是两国短期利率之差（负值），与Inter-market carry trade的短期息差方向相反。所以两者抵消。
这里举例只是为了说明，在Inter-market carry trade里面，我们一般不使用Forward进行Hedge。原因是Forward自己的收益就已经是两国短期利率之差了，自己已经是一个Carry trade。
如果使用Forward hedge的话，Forward的息差与用短期利率做的inter-market carry trade的息差可以抵消。进而说明，用Forward对Inter-market carry trade进行Hedge会产生负收益，于是一般不用Forward hedge。
如果在inter-market carry trade的题目里出现了Forward，那这个Forward一定是用来提供两个短期利率头寸的，不是用来进行Hedge的。在Inter-market carry trade里出现了Forward，就需要想到是Currency-neutral/duration-neutral most attractive的Carry trade。
Inter-market trades中，CIRP也成立。因为CIRP是用来给Forward定价的，Forward的收益就等于两国的短期利率之差。既然使用了Forward，也认可了Forward的收益是两国短期利率之差，就认为CIRP是成立的。但有一个问题，就是在投资外国债券时，假设投资的是外国10年期债券。相比投资短期的货币市场工具来讲，存在的补偿是：期限更长带来的利率补偿（Interest rate risk premium），债券自身的Credit risk premium，Liquidity risk premium。
现在有一个问题，就是把这个10年期的国外债券投资Hedge成本国货币，是否相当于是投资本国的10年期债券。
显然是不可能的。原因是在不同国家之间，资本不可自由流通，所以在资本市场上，同样是10年期债券，他们对期限的补偿、对信用风险，对流动性风险的补偿，等等各类补偿一定是不同的。
所以，我们投资了海外债券，就算用Forward hedge（用Forward hedge就是认可CIRP成立），Forward也仅仅能够抹平短期货币市场收益上的差异，无法抹平两国之间对期限风险、信用风险，流动性风险之间的差异。
Forward的定价公式里，只涉及短期货币市场的收益息差，不涉及长期的风险溢价补偿。而长期资本之间流通存在壁垒，所以投资了不同国家的债券，用了Forward只能消除货币间的差异，其他风险间的差异无法消除。除非是不同国家之间，对各类风险的补偿一致（不同国家Share统一的Yield curve），那唯一的差异就是货币单位，那此时用Forward hedge，就消除了货币单位的不同，于是，投资海外债券就相当于是投资本国债券。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
发亮_品职助教 · 2021年06月24日
嗨，爱思考的PZer你好：
所以现实生活中，并没有一个分享同一条完全相同的收益率曲线和汇率固定的例子对吗？
嗯对，到现在为止还不存在的。这个是理想状态下讨论的。
这点课上何老师（原版书）其实有讲过。就说，如果完全Share同一条利率（收益率）曲线，那投资国外债券和投资国内债券是完全一样的（收益补偿完全一样），唯一差别就是汇率问题，那此时Hedge一下汇率（或者汇率固定），那投资国外债券就相当于投资国内债券。在这种理想状态下，其实就没有投资海外债券的必要了，因为投了海外债券就相当于投资本国债券，所以在本国进行投资即可。
但是，就是由于各自国家的曲线不同，Risk premium不同，所以，就算Hedge了汇率差异，投资国外债券 ≠ 投资国内债券，所以，我们就有投资国外债券的必要性了：为了追求更高的风险补偿、收益率。所以，我们讨论各种海外投资策略，其实就是在找收益更高的策略（各国的收益补偿不同）。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
发亮_品职助教 · 2021年06月23日
可是何老师课上说，欧元区是固定汇率且分享同一条利率曲线，所以CIRP成立且无利可图。后面convergence trade那道例题，也提到了，只有希腊脱离欧元区，才能视为两条利率曲线，如果希腊留在欧元区，parity就没有打破
基准利率是一条。各个成员国之间会在基准利率之上再加上各自对应的Spread。
那道题是预期希腊会离开欧元区，然后希腊债券的价格已经反映该预期了，所以债券反映的Yield已经偏离EUR的基准利率标价了。
如果预期Greek会留在欧元区，则，债券的价格会重新定价，然后基准利率的部分会重新以EUR Yield定价。各成员国间Share的是基准利率，然后再有各自的Spread。
发亮_品职助教 · 2021年06月21日
嗨，从没放弃的小努力你好：
我的意思是，比如在欧元区内，CIRP如果拿10s公司债做怎么做？比如德国和希腊（假设希腊没有离开欧元区），在德国直接买10s公司债，再用forward将马克换成德拉克马，是不是就相当于在希腊买10s公司债？
不会相当于买希腊10s。其实这里不涉及Hedge问题，因为统一货币为EUR了。
但这个例子其实就刚好解释了我们之前说的，两国之间的风险补偿不同，即便存在Forward hedge的问题，Forward hedge也只能抹平基础利率（货币市场）之间的差异，无法抹平风险补偿间的差异。
欧元区内的国家都Share同一条基准利率曲线，例如一般是德国国债的Yield为Benchmark。但在欧元区内，各个成员国家内，各个国家自己发行的债券信用质量是不同的。所以，各个国家债券的风险补偿是不同的。
德国的收益率曲线与希腊的收益率曲线不是一条利率曲线，大家除了基准利率一样外，其他对风险的补偿是不一样的。因为德国国债与希腊国债承担的风险不同。
或者说，就算德国国债与希腊国债Share了同一条基准利率，但是各个国家的信用补偿不同，所以最终两国并没有Share同一条利率曲线。所以，就算存在Forward hedge的问题，Forward无法Hedge掉风险补偿间的差异。于是，不会相当于买希腊10s。
例如，希腊发行的国债质量，肯定是比不上德国国债的质量。所以，即便基准利率Benchmark yield一致，但国家的Country credit risk不同。可以认为德国的Country credit risk为0，那希腊的国债信用补偿肯定>0。
那在这种情况下，投资德国10s与希腊10s，不会是相同的，假设有Hedge存在（其实这里不存在Hedge），由于其他的信用补偿都不同，所以两者最终的收益不会是等同的。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
发亮_品职助教 · 2021年06月17日
就是如果用本国10s国债收入和外国10s国债收入签forward怎么签？
就是这里本国的10s与国外的10s，已经是一个Carry trade了，赚取两国的10s息差。
如果还需要签入一定Forward，那一定是需要构建Duration-neutral, Currency-neutral的Carry trade。因为Forward能够提供两个短期利率。
假设本国是UK，国外是US。那借本国10s、投国外10s，是，借UK 10s、投US 10s，这已经是一个Inter-market carry trade了。
现在考虑构建Currency-neutral、Duration-neutral的Carry trade，于是签入6-month Forward，Forward提供了2个6个月利率。
那我们就需要判断，我们需要的短期利率方向，基于已有的2个10s里面方向，我们额外需要的是：投UK 6month、借US 6month的短期利率。于是Forward需要提供这两个利率头寸。
这样的话，Forward的2个利率与之前两国的10s利率相结合，有：
投UK 6-month，借UK 10s
借US 6-month，投US 10s
这样的话，就达成了我们的Currency-neutral，Duration-neutral carry trade。
首先，息差来自UK与US内部，所以是Currency-neutral，然后期限匹配所以是Duration-neutral。
然后竖着看，又可以看成是：借US 6month、投UK6month，以及借UK10s、投US10s，这是两个Inter-market carry trade，所以，他本质还是一个Inter-market carry trade。
接下来就是，我们需要Forward提供：借US 6month、投UK 6month；
通过Forward获得这样的利率头寸，收益是：UK 6month - US 6month
本质上，这是Hedge US into UK的Forward，即，签入买UK，卖US的Forward。
如何判断是签入买UK、卖US的Forward？
理解的话就是，签入卖US，买UK，我们6个月后会收到UK货币、支付US货币。收到UK、支付US的现金流，就相当于是：UK 6-month - US month
于是，UK的利率在减号前面。
在碰到签Forward时，期末买哪个货币，这个货币就是目标货币，那目标货币的利率就写在Forward收益里的减号前面。
发亮_品职助教 · 2021年06月07日
嗨，爱思考的PZer你好：
1、这个公式里，是不是两国的利率都是基准利率，公式才成立？
不是的，基准利率只是好比较，我们也可以用其他收益率。
但这里有一个条件，就是两个国家的利率是等风险的利率，是不是基准利率（无风险利率）都不要紧，关键是两国的利率要是同等风险的。
这个公式最初在推导的时候，用的是两国的Money market instruments收益率，即，短期的市场工具。同时，这两个投资工具承担的其他风险，以及风险补偿要一模一样，唯一的区别就是货币不同。
只有在这种情况下，用Forward hedge掉汇率风险之后，两个国家的收益才能比较，才具有可比性，才能说，如果两国等风险的收益率不相等的话，我们用Forwrd Hedge之后存在Riskless的套利机会，套利的机会又迫使两国的等风险收益率相等。
如果两国使用的投资产品都不一样，一个是高风险债券的利率，一个是基准利率，那再怎么做Forward hedge，两国的收益也不可能相等。
所以，最终的落脚点是，这个公式里面的利率是等风险的利率，公式在推导的时候用了短期的货币市场工具的利率，两者是相同风险的产品，唯一差异就是在两个国家的产品。
我们实际在利用这个公式给Forward定价时，目前用到的利率是LIBOR。由于Forward多是短期合约，里面的利率要与Forward期限一致，所以公式里用到的都是1年以下的LIBOR利率。
这个公式里面，利率可以是其他利率，如果满足Covered interest rate parity的假设条件，公式里面用其他的利率也是OK的。
2、根据发亮老师前面的答疑，CRP是不是收益率曲线stable的情况下成立，不stable的情况下不成立？这是为什么呢？
没有这个说法哦。Covered interest rate parity要成立，需要满足以下3个条件（2级经济学内容）：
1、零交易成本
2、两国间资本可自由流动、可以顺利完成套利
3、在CIRP这个公式里，两个投资工具要是可比的投资工具，唯一的差别就是货币单位不同。
前面说Inter-market trades里，我们是已经使用了Forward来hedge汇率风险，Forward这个工具里的定价公式，就是假设CIRP成立下构建的。所以，那里就说，就算我们使用了Forward hedge掉了汇率风险，但实际上两国投资工具的收益率也不会相等。
原因就是两国间无法进行顺利套利，风险相同的投资工具也会有不同的收益，就算抹平了货币的区别，两者的收益率也不会相等，且这个差异会持续存在，因为资本自由流通无法实现，实际中这个收益差异无法消除。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
