如何理解 interest rate immunization - Multiple Liabilities 达成条件

嗨，从没放弃的小努力你好：

拓展到Multiple Liability时遇到如下逻辑问题：资产现值 PV >= 负债现值PV 是因为要找到一个确定平均收益率R的组合，使资产终值与负债终值可以Cover。但由于只要求资产与负债的PVBP相等，duration并不完全相等。那么在这种前提下，考虑到资产和负债均存在多期现金流，实操中是如何实现matching的呢？是将负债组合的各期现金流分别加总，成为一个总的负债，再将这些现金流分别拆解为一期一期的zero-coupon bond，并分别找相对应duration能match的资产组合吗？即：多期负债在实务中是如何实现Duration matching的呢？能举例说明一下吗？

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同学你好

你想的有些复杂了，实务中，我们asset cover multiple liabilities就是按照那三个条件执行的。

先明确一点，资产Portfolio的maturity一定是大于investment horizon的，因为这样可以保证Price risk=reinvestment risk。从而可以求出确定的realized return，然后我们开始构建组合。

首先我们选的portfolio的现金流要比liabilities的现金流更加分散（也可以理解为资产现金流入更加密集），用convexity asset大于convexity liability这个条件来实现。分散资产现金流的目的是为了保证投资期间每发生一笔负债流出，都有现金流入，这个现金流入可以是先于或同时于负债流出的coupon 流入，也可以是晚于负债流出但提前卖出获得的现金流入。

然后，把负债各期现金流按照realized return折现，求出负债的PV，并找到资产的PV，让资产的PV≥负债的PV，目的是为了保证如果没有收益率曲线移动，那么资产可以cover负债（包括期间现金流与期末现金流都cover，因为资产现金流比负债现金流分散，如果期间现金流的现值可以实现cover，那么具体到每个期间现金流也是可以cover的）

最后，我们要把收益率曲线的移动考虑在内，之所以PVBP相等的条件而不是modified duration相等的条件，是因为我们要保证各个Key rate发生变化时，期间每期资产与负债的变化是一样的，从而cover 收益率曲线变动时的liability。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！