emilywyz · 2021年05月31日
Multicollinearity 框架图里有两点
请问能不能解释一下consistency的意思，既然不会影响consistency那为什么estimates还会imprecise and unreliable？
然后conditional异方差，serial correlation和多重共线性都是不会affect consistency of regression coefficient estimate？
星星_品职助教 · 2021年05月31日
同学你好，
consistency和 系数估计是否准确不是一个概念，也不冲突。
--------
多重共线性是方程里错误的多了一个/几个自变量和其对应系数。所以方程本来应该只用一个系数解释，现在被硬生生分到了两个/多个系数身上来共同解释，自然是每个系数的估计（estimates）都不准确，这就是“esimates become impreciese and unreliable”。
--------
但是随着sample size n的增加，系数估计量会逐渐往准确的方向走，这就是不影响consistency。
consistency是随着n增加，样本对总体估计的越来越准确。这个概念二级已经不考了，
会考的结论是：违背多元回归假设的三种情况（异方差，序列相关，多重共线性）都不影响consistency。
------------
可以对应多记一个结论，方程整体设置错误（model misspecification）会使得系数既不准确，同时也影响consistency。
omitted variable bias就是典型的model misspecification的情况。
-----------
考试加油
