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emilywyz · 2021年05月31日

6月1考试 Quant Multicollinearity

Multicollinearity 框架图里有两点


  1. not affect the consistency of regression coefficient estimate
  2. estimates become extremely imprecise and unreliable


请问能不能解释一下consistency的意思,既然不会影响consistency那为什么estimates还会imprecise and unreliable?


然后conditional异方差,serial correlation和多重共线性都是不会affect consistency of regression coefficient estimate?

1 个答案

星星_品职助教 · 2021年05月31日

同学你好,

consistency和 系数估计是否准确不是一个概念,也不冲突。

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多重共线性是方程里错误的多了一个/几个自变量和其对应系数。所以方程本来应该只用一个系数解释,现在被硬生生分到了两个/多个系数身上来共同解释,自然是每个系数的估计(estimates)都不准确,这就是“esimates become impreciese and unreliable”。

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但是随着sample size n的增加,系数估计量会逐渐往准确的方向走,这就是不影响consistency。

consistency是随着n增加,样本对总体估计的越来越准确。这个概念二级已经不考了

会考的结论是:违背多元回归假设的三种情况(异方差,序列相关,多重共线性)都不影响consistency。

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可以对应多记一个结论,方程整体设置错误(model misspecification)会使得系数既不准确,同时也影响consistency。

omitted variable bias就是典型的model misspecification的情况。

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考试加油

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