发亮_品职助教 · 2021年05月26日
嗨，努力学习的PZer你好：
请问如何理解overhedge when if yiled expect to decline and underhedge if yield increase
提问里的这个说法，不一定成立，要看场景。建议不要记结论。
提供一个分析思路，到考试的时候，碰到此类题目就按这个分析思路分析就OK啦，无需记忆任何结论，因为干记结论的话，题目条件换了就会出错。
先说一下，Overhedge与Underhedge，都是以Fully-hedge为Benchmark的。同时，分析时要结合Asset BPV与Liability BPV之间的初始状态。
例如，初始状态是Asset BPV< Liability BPV，此时，是使用衍生品增加资产端的BPV，假设Fully-hedge需要Long 300份Futures，也就是说Long 300份的Futures，可以使得资产BPV=负债BPV、可以完全抹平Duration gap。
如果是Long的份数>300，则此时就是Overhedge，结果就是Asset BPV > Liability BPV；如果Long的份数<300，则此时就是Underhedge，结果就是Asset BPV < Liability BPV。
例如，初始状态是Asset BPV > Liability BPV，应该是使用衍生品降低资产端的BPV，假设Fully-hedge需要Short 120份Futures，Short 120可以使得资产BPV=负债BPV，如果是Short的份数>120份，那就是Overhedge，结果就是Asset BPV < Liability BPV；如果Short的份数<120份，那就是Underhedge，结果就是Asset BPV > Liability BPV。
可以得到结论：
1、Under-hedge与Over-hedge，完全是以Fully-hedge为Benchmark，当份数大于Fully-hedge要求的份数时，为Overhedge；当份数小于Fully-hedge要求的份数时，为Underhedge
2、Asset BPV与Liability BPV的初始状态非常重要，初始状态是Asset BPV更大，还是Liability BPV更大，决定了我们Close duration gap时，是使用Long futures，还是使用Short futures。也影响了我们的利率预期判断。
3、如果是Underhedge，使用衍生品之后Asset BPV/Liability BPV的关系，和初始状态的Asset BPV/Liability BPV的大小关系一致。例如，初始状态是Asset BPV < Liability BPV，使用衍生品Underhedge之后，依然是Asset BPV < Liabilty BPV
4、如果是Overhedge，使用衍生品之后Asset BPV/Liability BPV的关系，和初始状态下的关系相反。例如，初始状态是Asset BPV > Liability BPV，Overhedge之后，Asset BPV < Liability BPV。
在使用衍生品时，一般的目标是Fully close duration gap，即，使用衍生品让资产端的BPV与负债端的BPV相等。如果基金经理使用了衍生品之后，资产端的BPV与负债端的BPV仍然不相等的，那实际上是基金经理故意制造了这个BPV缺口。基金经理之所以这么做，是因为这个缺口是对他有价值的。
假设初始状态是Asset BPV > Liability BPV，如果是Underhedge，说明使用的衍生品过少了，那么，使用衍生品之后，Asset BPV仍然 > Liability BPV；且这个不相等是基金经理故意留出来的。那一定是基金经理预期，未来的利率会下降。只有未来利率会下降时，这样的缺口会使得资产的价值上升幅度大于负债的价值上升幅度，会扩大养老金的Surplus。
假设初始状态是Asset BPV > Liability BPV，此时如果是Overhedge，说明使用了过多的衍生品，那么，使用衍生品之后，Asset BPV < Liability BPV；且这个不相等的缺口是基金经理故意留出来的，那一定是基金经理预期，未来的利率会上升。因为，只有未来的利率上升时，负债的价值下降幅度会更大，大于资产的价值下降幅度，这个缺口会扩大养老金的Surplus，是对基金有利的。
如果初始状态是：Asset BPV < Liability BPV，如果是Underhedge，那使用的衍生品就过少了，那么，使用衍生品之后，Asset BPV仍然 且这个不相等是基金经理故意留出来的缺口。那一定是基金经理预期，未来的利率会上升。因为只有利率上升时，负债的价值下降幅度大于资产的价值下降幅度，这样的确实是对基金有利的。 如果初始状态是：Asset BPV < Liability BPV，如果是Overhedge，那说明使用了过多的衍生品，那么，使用衍生品之后，Assset BPV > Liability BPV；且这个不相等的缺口是基金经理故意留出来的，那一定是基金经理预期，未来的利率会下降。因为只有利率下降时，资产的价值上升幅度大于负债的价值上升幅度，最终会使得养老金的Surplus上升。 可以得到结论： 1、Underhedge既有可能在利率下降时有利，也有可能在利率上升时有利，具体其实要结合使用衍生品之后，资产BPV与负债BPV之间的关系。 2、Overhedge也是一样的，既有可能在利率下降时有利，也有可能在利率上升时有利，具体要结合使用衍生品之后，资产BPV与负债BPV之间的关系。 3、提问的结论，其实是原版书正文的例题总结出来的，那道题的背景是初始状态，Asset BPV < Liability BPV。Underhedge之后，资产的BPV仍然小于负债的BPV，于是利率上升有利，也正是基于利率上升的预期，才做了Underhedge。同时，Overhedge之后，资产的BPV>负债的BPV，当利率下降时有利，也正是基于利率下降对的预期，才做了Overhedge。 4、Underhedge与Overhedge一定要以Fully-hedge为Benchmark，同时要结合初始状态资产BPV与负债BPV之间的关系来判断利率预期。 ----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
