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过程 · 2021年05月24日

考前押题(三) No.PZ2021052101000012 (选择题)

助教您好,这道题我选择了B 利率上升。我的理解是, Nf = -328.891,但是实际只hedge了-254个,说明是少hedge了,根据Liab BPV= Asset BPV+ futures BPV (futures为short) 的逻辑关系,这样hedge完,Asset - futures BPV是大于0的。如果r 上升,那么asset BPV就会减小,但是因为留有hedge余地,所以相减后 应该仍然可以cover liability (即 Asset BPV+ short futures BPV > Liab BPV)。 我是这么想的,不知道哪里有问题,请指教。谢谢!


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发亮_品职助教 · 2021年05月25日

嗨,努力学习的PZer你好:


判断的时候以Fully-hedge为Benchmark。


初始状态是:Asset BPV 91632 > liability BPV 59598

那这样的话,Duration-matching要求我们:应该是使用衍生品来降低资产端的BPV,这样让资产BPV = 负债BPV。


按照计算,Fully-funded应该是Short 329份Futures,但是,本题的题干只Short了254份,那在这种情况下,只Short 254份是不可能让资产BPV等于负债BPV的。


Short 254份之后,资产 BPV + Futures BPV > Liability BPV,即,资产负债之间仍然具有BPV缺口,且资产的BPV依然大于负债的BPV,这个缺口是基金经理故意留下来来的。因为肯定是基于基金经理的利率预期,这样的缺口肯定是对养老金有利的。


那我们就要想一想,在哪种利率预期之下,故意让资产BPV更大,Asset BPV > Liability BPV会对Pension fund有利。

实际上是基金经理预期未来的利率会下降,当利率下降时,此时Asset的价值上升更多,而Liability的价值上升相对较少,这样会扩大养老金的Surplus。

这就是本题的分析思路。


那其实可能到这里有一个疑问,就是明明期初状态Asset BPV已经是大于Liability BPV了,如果预期利率会下降就不要用衍生品Hedge了,直接保留初始的Duration gap,这样可以收获更多,但为啥还需要先用衍生品Hedge一部分,降低一部分Asset BPV呢?


其实原因有可能是多样的,有可能是基金经理对未来的利率预期确定性不大,不太敢把Asset BPV的缺口留太大。因为缺口留太大的话,一旦利率预期错误,就会产生巨大亏损。

也有可能是基金有明确的Funded status,缺口要维持在一定的比例上,期初的BPV缺口太大,需要先用衍生品Hedge掉一部分,先保证BPV缺口符合基金要求。


下面总结一下做这种题目的思路:


1、在分析的时候,以Fully-hedge为Benchmark,如果使用的衍生品份数大于Fully-hedge的份数,则是Overhedge;如果使用的衍生品份数小于Fully-hedge的份数,则是Underhedge。

2、一般使用衍生品是Fully Close duration gap,如果使用衍生品之后资产、负债之间仍然具有Duration gap的,这个其实是基金经理故意留下来的缺口,因为基金经理对未来的利率有预期,这个缺口对养老金有利。

3、如果使用衍生品之后仍然具有缺口的,就需要分析,使用衍生品之后,Asset的BPV与Liability的BPV的大小关系。如果Asset BPV仍然大于Liability BPV的,那说明基金经理是预期未来的利率会下降,这样故意留的BPV缺口有利于扩大Surplus。如果使用衍生品之后,Asset BPV是小于Liability BPV的,那说明基金经理是预期未来的利率会上升,这样故意留的缺口会扩大养老金的Surplus。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

过程 · 2021年05月25日

发亮老师您好,非常感谢回复!有一点还是不解:“那我们就要想一想,在哪种利率预期之下,故意让资产BPV更大,Asset BPV > Liability BPV会对Pension fund有利。实际上是基金经理预期未来的利率会下降,... ” 不知道能否用反证法证明“基金经理预期未来的利率会下降”才那么操作的?即假如未来利率上升,这样会发生什么呢?Asset BPV 和 Liability BPV都下降对吗?下降后的结果,是否还可以保证Asset BPV > Liability BPV?不太清楚利率上升理由是否也可以解释通。谢谢!

过程 · 2021年05月27日

我理解了,谢谢解答!

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