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陆大善人 · 2021年05月17日

为什么利率下降时要under hedge?

老师您好, 请看这道题。 我理解这道题under hedge, 但是我有点不理解为啥under hedge就意味着利率即将下降呢?


1 个答案
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发亮_品职助教 · 2021年05月18日

嗨,从没放弃的小努力你好:


但是我有点不理解为啥under hedge就意味着利率即将下降呢?


这道题的初始状态是:Asset BPV > Liability BPV

如果要Fully-hedge,就是让Asset BPV = Liability BPV,实际上是用衍生品来降低资产端的BPV。

那现在是Under-hedge的状态,说明使用衍生品之后,依然是:Asset BPV > Liability BPV;


接下来,我们需要想,明明是可以使用衍生品达到Fully-hedge的,那为什么本题的题干要故意Under-hedge,故意留一个缺口,继续让Asset BPV > Liability BPV呢?


那显然是本题的题干认为这样做是有利的。那我们就需要想想,在哪种利率预期下,这个缺口是有利的,实际上是利率下降。因为利率下降时,Asset的价值上升幅度更大,大于负债价值的上升幅度,因此,这个故意留的缺口在利率下降预期下,可以扩大养老金的Surplus。


那有一个问题,本题期初状态Asset BPV已经是大于负债BPV了,而且BPV大出来很多,如果预期利率下降就不要Hedge即可,为什么还要Hedge,要使用衍生品降低一部分Asset的BPV呢?

其实原因可以是多样的,本题没有继续深入讲解了,有可能是DB plan有一个硬性规定,就是资产、负债的BPV差距要在一定的范围内。可能期初的BPV差额已经超过了这个限制,于是需要用衍生品降低一点Asset BPV,这样让BPV差距回到允许的范围内,然后使用衍生品后,继续让Asset BPV> Liability BPV,可以享受利率下降带来的好处。


如果这道题的初始状态是:Asset BPV < Liability BPV;

那么Fully-hedge,才能使得Asset BPV = Liability BPV,如果是Under-hedge,那说明依然是:Asset BPV < Liability BPV;

那在这种状态下,基金经理故意留了一个Under-hedge缺口,让Liability BPV更大,实际上他是预期利率会上升,Liability的价值下降会更多,会给Pension带来好处。


所以在判断Underhedge与Overhedge的利率预期时,一定要结合初始状态时,资产、负债的BPV。如果脱离了初始状态的分析,直接看Underhedge与Overhedge,是没有办法得到准确结果的。

Overhedge的判断方法一致。


这里总结一下:

1、判断Under-hedge与Over-hedge的标准是Fully-funded,当使用的衍生品数量大于Fully-hedge时的数量时,就是Overhedge,小于Fully-hedge时衍生品的数量时,就是Underhedge。

2、有时候题目可能会故意留有一个缺口,故意不让Asset BPV等于负债BPV。此时,就要想初始状态是啥,结合初始状态来判断,故意Underhedge(overhedge)是在利率下降时有利,还是利率上升时有利,这样就可以判断出题目故意留这个缺口的利率预期了。

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