一般的正态分布转化为标准正态分布后 曲线形状有变化吗？

同学你好，

正态分布是参数分布。这个分布的曲线实际上是有一个很复杂的密度函数的，但这个函数我们不讲，CFA中只讲金融相关的数学应用，里面是没有纯数学的内容的。

简单说，正态分布的曲线形状都由两个参数决定，分别是μ和σ。

所以改变标准差，正态分布的离散程度是会变化的（回复问题1）。正态分布标准化的过程，就是把普通的正态分布转化成一个统一的标准正态分布的过程。所有普通整体分布经过标准化后都会得到同一个标准正态分布。

需要了解的一个原理是为什么要去做标准化。这是因为普通正态分布各不相同，没法查表。所以就需要统一成一个相同的分布，便于查表（回复问题3）。这个原理不考，了解这么做的目的即可。

正态分布曲线的最高点对应的那个值是众数，也是均值，也是中位数。即正态分布有一个性质是mean=median=mode。这是由于对称性决定的（回复问题2）。

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补充说一点，对于数量的学习，最好的方法是根据题目去理解。

比如你问的这三个问题，其实都不是考点。这是文科类学生最普遍的问题，试图去“听”懂和“理解”所有课上内容。这个方法是不适合尤其是数量和固收这种科目的学习的。

实际上所有的科目都需要通过题目的练习去知道课上每个抽象的知识点到底会如何考察，每个课上的理论转化到题目上是什么样子的，到底哪些东西才是重要的，哪些东西是泛泛的听一听就可以了的。

以数量为例，CFA中讲的是数量知识的应用，所以大部分知识点都不会有纯数学的严谨证明，如果试图去“理解”这些知识点，那么理解就会遇到困难，最后还发现这个点根本不会去考察。

所以可以课上听不懂的地方自己先标记一下，然后做题的时候通过题目来感受一下到底如何考察。很多时候就会发现，这些地方其实根本就不会涉及到，类似这种地方就是泛泛的了解就可以了。