No.PZ2018120301000048

嗨，爱思考的PZer你好：

请问，为什么“add more curvature in the 7-year to 10-year”翻译过来就是“7年期到10年期这段期限的收益率相对其他期限的收益率上升”呢？ 这是哪个知识点呢？

Curvature就主要描述中期利率是如何变动的，即，他是描述中期利率，相对于短期、长期利率如何变动。

如，More curvature就是说中期利率相对上升，短期、长期利率相对下降；

Less curvature就是说中期利率相对下降，短期、长期利率相对上升。

这道题首先说是More curvature，所以我们知道是中期利率相对上升；同时，他限定了中期利率是7-year to 10-year，所以我们就知道，本题是7-year to 10-year这段中期利率相对上升。

在基础班讲义238页，有Cuvature的讲解，如下图：

我记得在讲Butterfly的时候，说曲度增加，是两头期限利率上升，中间期限利率下降的啊

专门有一个Butterfly spread，他是专门描述利率曲线的弯曲程度的。

Butterfly spread = 2 × 中期利率 减去 短期利率 减去 长期利率

这个Butterfly spread反映的其实是中期利率的相对位置，他描述了这条收益率曲线当前的静态弯曲程度，Butterfly spread越大，则说明中期利率相对越大。

当然，也可以比较一条收益率曲线，两个时间点Butterfly spread的前后变化，如果利率曲线变动之后，他的Butterfly spread变大了，说明这条收益率曲线是变得更加凸出了，即，利率曲线经历了中期利率的相对上升。

Butterfly spread变小，说明这条收益率曲线是变得更加平缓了，即，利率曲线经历了中期利率的相对下降。

注意，以上是Butterfly spread。他描述的是利率曲线的形态。

在Reading 20我们还学过收益率曲线经历Butterfly的变动，这是定义一条收益率曲线经历了Butterfly的变动，如果收益率曲线经历Postive butterfly的变动，那么中期利率相对下降，短期、长期利率相对上升。我们人为定义Postive butterfly的变动是：中期利率相对下降，短期、长期利率相对上升。

总结下：

1、Butterfly spread描述的是收益率曲线的静态形态。即，描述静态下，中期利率的相对位置。

2、收益率曲线的变化，人为拆成了3种模式，其中一个就是Cuvature弯曲程度的改变，我们定义Postive butterfly的变化就是中期利率相对下降，短期利率、长期利率相对上升。

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