尽人事知天命 · 2021年05月14日
老师：询问一下两个理论的区别。
我的理解是：
prospect theory: risk averse for gains and risk seeking for losses
Friedman-savage utility: risk averse for losses（灾难险：low probability and low payoff ） and risk seeking for gains（彩票：low probability high payoff ）;
两个理论似乎是完全相反的，是不是可以理解成prospect theory 是事后的概念（产生了gain或者loss的结果），而friedman-savage utility是事前的概念（基于对gain和loss的预期）。
谢谢！
Olive_品职助教 · 2021年05月16日
嗨，努力学习的PZer你好：
Friedman–Savage double inflection utility function。它的图形是这样的：
它与传统的效用曲线的相同之处是：都是用absolute wealth作为横坐标的单位。
与传统效用曲线不同之处在于：传统效用曲线认为在所有的财富level上，人们都是risk averse的，但是这个模型有两个拐弯。如图所示，在BC段，人们反而是risk seeking的。这是这个理论的特殊之处：它是基于【不同财富水平】的效用曲线。（A utility function that changes based on levels of wealth.）
这个理论解释了买彩票和买地震险的行为，在BC段，人们会买lottery，AB段和C以上会买地震险。
我们再看前景理论：
前景理论与上面提到的传统效用模型和double inflection utility function的区别在于，横坐标不再用absolute wealth，而是用gains and losses。横纵坐标的交点是一个reference point。
As a result, people are risk-averse when there is a moderate to high probability of gains or a low probability of losses; they are risk-seeking when there is a low probability of gains or a high probability of losses.
翻译一下：
① 如果投资者面临的情形是有较高的概率赚钱或较低的概率亏钱（地震），人们就是风险厌恶的，不愿意take risk，愿意落袋为安。
② 如果投资者面临的情形是有较低的概率赚钱（买彩票）或较高的概率亏损，这时候就愿意赌一把。
两个理论并不是完全相反的，两个理论都可以解释人们买彩票和买地震险这两件事。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
