关于derivatives overlay

嗨，努力学习的PZer你好：

这里是这样，在Duration-matching的时候，如果出现了资产与负债间的Duration-gap，那会使得组合偏离免疫状态。

因此，此时可以考虑用利率衍生品，如Interest rate swap，Bond futures，Swaption，Swaption collar等来Close duration gap。

在不同的利率预期下，Swap/Swaption/Swaption collar，这3个利率衍生品的表现会完全不同，有好有坏。

在不同的利率区间，总有一个利率衍生品会表现最好。例如，在利率区间[a,b]，可能是Swap表现最好，因此如果我们预期未来的利率会落在[a,b]这个曲线，那么在Close duration gap时，应该选择用Swap。

或者，在利率区间[C,D]，表现最好的是Swaption，如果我们预期未来的利率会落在[C,D]这个范围，那在使用衍生品Close duration gap时，应该选择用Swaption。

Swaption collar也有表现最好的利率区间，如果我们预期未来的利率会落在该区间时，应该使用Swaption collar来close duration gap。

现在背景是资产的duraiton小于负债的Duration，要使用衍生品来增加资产端的Duration。

基于以上的背景，就非常好理解讲义这3句话了。

1、the swap rate to be at or below current swap rate → receive-fixed swap

如果预测未来的利率比Swap rate低，那我们在Close duration gap时，应该进入Receive fixed swap，这样不但增加了资产端的Duration，而且因为我们是Receive fixed，且未来的利率更低，因此，我们会收到相对更高的Fixed rate，只需支付相对更低的Floating rate。这样是盈利的头寸。

Swaption不好，因为期初要付出期权费。

Swaption collar因为行权利率更低、比Swap的低，所以盈利也不如Swap。

3、if rates are projected to reach a certain threshold that depends on the option costs and the strike rates → receiver swaption

如果预测将来利率会升高，且上升的很高的话，此时，应该进入一个Receiver swaption；首先receiver swaption可以增加资产端的Duration。同时当利率上升时，可以选择不行权，这样可以避免损失。

当利率上升时，此时用Receive fixed swap肯定不好，因为只会收到相对更低的Fixed rate，而需要支付出去更高的Floating rate，这是有亏损的头寸。所以Swap不如Receiver swaption好。

Swaption collar也不好，因为Swaption collar = long receiver swaption + short payer swaption；当利率上升很高的时候，payer swaption的对手方会行权，我们Short头寸开始有亏损。所以Swaption collar也不如Receiver swaption好。

所以，当利率上升至很高时，此时Receiver swaption最好，因为此时，我们可以选择不行权，这样可以避免亏损。

至于这个利率要上升至多高，这个Receiver swaption才最好，其实要看Option costs与行权的Swap rate，所以才有了讲义的这句话：to reach a certain threshold that depends on the option costs and the strike rates。

但其实只要利率上升非常高时，一定是Receiver swaption最好。

2、swap rates are expected to be above current swap rate → swaption collar

当利率上升、高于Current swap rate，且利率不会上升太高，只会上升至一个中间地带时，此时用Swaption collar最好。

因为，利率高于Swap rate时，Swap肯定有亏损，不合适。

同时Swaption也不合适，因为Swaption期初要花费很贵的期权费。

那此时Swaption collar最好，因为Swaption collar= long receiver swaption + short payer swaption，Short swaption会赚取期权费，这样与Long swaption的期权费抵消，可以构建Zero-cost的策略。

同时，我们预期利率会上升至一个中间地带，即利率在大于Receiver swaption的Swap rate，小于Payer swaption的Swap rate；这样两个Swaption都不行权，且我们用这个策略实现了增加资产Duration的目标，同时，Swaption collar的策略还是0成本策略。所以，在该区间内，Swaption collar最好。

总结下：

1、当利率低于Swap rate时，增加资产端Duration，Swap最好。

2、当利率高于Swap rate，上升至中间地带时，Swaption collar的盈亏收益最好，应该使用Swaption collar来Close duration gap。

3、当利率上升至很高时，Receiver swaption的盈亏收益最好，应该使用Swaption来Close duration gap。

以上是这3点的理解，在不同的阶段有一个最优的产品来Close duration gap，在分析时，就主要分析不同利率阶段，该产品的盈亏情况，盈亏最优的产品就是Close duration gap时最优的产品。

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