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Louis · 2021年05月08日

老师，请问t-statistic和standard error的关系

  1. CFA II
  2. Quantitative
老师请问在多元回归里讲的，标准差越小越容易造成type I error,  反之则容易造成type II error，请问能具体解释一下吗？我的理解是type I & II和t-statistic或者p值有关，比如把p-value从5%提高到10%，就越容易拒绝原假设，造成type I error；请问标准差本身怎么影响这个判断呢？
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星星_品职助教 · 2021年05月08日

同学你好，

标准差指的是系数估计量的标准误。如果和t统计量计算的公式关联起来，就是t统计量的分母。

所以标准误低估，相当于t统计量高估，这时候变大的t统计量更容易落入尾部拒绝域（t统计量更容易超过t critical value），也就是更容易被错误的拒绝，这就是提高了第一类错误的概率。

反之t统计量低估，更容易落入接受域，也就是提高了错误接受原假设也就是第二类错误的概率。


Louis · 2021年05月14日

谢谢老师，非常清楚

星星_品职助教 · 2021年05月14日

@Louis 好的加油~

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