如何理解long bond futures等价于借短期+投长期？

嗨，从没放弃的小努力你好：

如何理解long bond futures等价于借短期+投长期？

简答来总结就是下面这些：

1、Bond futures天然带2个利率头寸。第一个利率头寸是标的物债券对应的利率，由于标的物债券一般是长期债券，所以这个利率就是Carry trade里的长期利率。

2、第二个利率头寸就是Bond futures定价公式里的利率，是Futures合约都是短期合约，定价公式里对应的是短期利率。

3、Long bond futures获得了标的物债券的头寸，所以获得长期债券对应的Yield，即Carry trade里的投长期

4、Long bond futures期末要支付的FP，FP是以短期利率定价定出来的，那就相当于是支付短期利率。期末支付FP就相当于是期末还钱，这个FP是以短期利率算的，即Carry trade里的借短期；

5、由于Bond futures里面自带2个利率头寸，且一个Long，一个Short，所以Long bond futures天然就是一个Carry trade，且Carry trade的收益就已经隐含在Long bond futures的收益里了。

老师说t=0时签订long futures合约，自己没出钱；

对，期初T=0时刻通过Bond futures获得长期债券的头寸，自己没出钱，相当于Carry trade里的投长期。

t=1时刻，通过支付FP真正获得了长期bond的头寸

T=1时刻支付的FP，FP是用短期利率定出来的，期末支付这么多钱，就相当于归还短期借款与利息；即，Carry trade里的借短期。

但其实在T=1时刻是否真的实物交割债券都无所谓，因为期末结算Futures的时候，是以FP结算的，Long方一定要支付FP这么多，即便是净额轧差，也是按支付FP算的净额，所以期末只要按支付FP算盈亏，就相当于是归还短期借款与利息，即归还借短期。

为什么这里t=0时刻是借的短期资金而不是借的长期？该如何理解?

这里画一个大体的图形，帮助理解：

1、先看下图的第一步①：在T=0时刻Long bond futures，Bond futures在T=1时刻到期，所以我们其实在0~1这段期间，通过Long bond futures就已经投资了长期债券了，这就是Carry trade里的投长期。

2、那Carry trade的借短期怎么理解呢？

注意看在1时刻，Long方无论是净额结算Futures，还是实物交割债券，都需要支付的金额是FP=（PV0-PVC0）×（1+R），R与Futures合约的期限一致。由于这里是1年期合约，所以R是1年期利率。

如下图，Long方在T=1时刻支付出去FP=（PV0-PVC0）×（1+R）这么多现金流，他就相当于是在期初0时刻，借入了FP=（PV0-PVC0）

这么多钱。

那这个头寸就非常好理解了，通过Long bond futures就相当于是：

1、期初T=0时刻，借了FP=（PV0-PVC0）这么多钱，借入期限是1年，利率是1年期利率（不是真的借，只是现金流形式上像是T=0时刻借了这么多钱），然后T=0时刻又通过Long futures获得了债券头寸，即，获得了投长期的头寸。那这样的话，在T=0时刻，已经有了借短期（1年期）、投长期（标的债券的头寸）。

2、期末T=1时刻，在T=1时刻，平掉Futures我们已经获得了0~1投资长期债券的收益了，因为长期债券价格的波动都反应在Futures的盈亏上了；然后T=1时刻，我们需要支付出去FP=（PV0-PVC0）×（1+R），这就相当于期末连本金带利息都归还了。这就是借短期的头寸。

所以在T=1时刻，平掉Futures的时候，就已经终结了这个Carry trade了。

投长期的收益就是Futures的盈亏，借短期就是期末支付的FP是短期利率决定的。所以期末结算Futrues时，Carry trade的收益已经隐含到Futures的收益里了。

Long bond futures的这个现金流模式就非常像Carry trade，其实我们不用刻意做任何事情，只要Long bond futures，就已经隐含了一个借短期、投长期的Carry Trade了。

因为Long bond futures，获得的收益是标的物长期债券的收益，期末支付的是短期利率，这就已经是借短期、投长期的头寸了。

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