陆大善人 · 2021年04月29日
老师我有个知识点不明白。 这个题目是我朋友问的 结果我们几个人都没讨论出来， 所以在这里问问您。 我尽量描述一下哈， 描述的如果不清楚您不回答也行。。。
一道题里面说了各个资产的asset allocation range. 比如说分配给房地产的 pre-tax range是5%-15%， 然后又告诉你 房产征税是20%， 问你post tax之后的房产的range是多少。
答案是3.75%-16.25%。 我有点不明白哎。 是不是这样理解， 征税会使得波动率变小， 所以波动率变小的话我就可以投资更多%的房产？ 这个16.25% 我明白， 但是为啥有个3.75%？
波动率，AA range 和税收的关系大概是什么呢？
感谢老师！ 要是条件不全答不出来就算了。。。。
郭静_品职助教 · 2021年04月29日
嗨，从没放弃的小努力你好：
没问题哈，能答我一定都会回哒~
这个知识点主要看两个公式，我先贴出来咱们对着说，当然这两个公式不具有什么严格的数学推导，就是表达了相应的含义。
公式1：
公式2：
1.首先先说一下波动率、税收和range的关系：
（1）波动率越大，range越窄。因为波动性比较高，说明资产的风险比较大，所以需要做频繁调整，那么就要设定一个比较窄的调整区间。
（2）税收越高， range越宽，避免频繁调整实现资本利得产生税费。
2.关于税收影响range的理解角度：
我个人喜欢从成本的角度记忆，便于理解，而且结果是一样的。下面我们推演一下从波动率角度的关系链条，先看公式1：有税→税后波动率小→波动率小range宽，结果其实跟成本角度是一样的。
3.回到这个题啊，税前的range是15%-5%=10%，代入公式2，税后的range就是10%÷(1-20%)=12.5%，你在用16.25%-12.5%=3.75%就ok了~
还有啥问题吗，或者觉得我说的不够清楚的，可以继续追问哈~
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
陆大善人 · 2021年04月29日
谢谢老师！ 回答超好！
